Question

13．如圖所示，一個直角三角形斜劈M的兩斜面均光滑，底面粗糙，將其放置在水平面上，它的兩個斜面與水平面的夾角分別為α、β，且α＜β，在斜劈頂端裝有一定滑輪，輕繩跨過定滑輪后連接A、B兩個小木塊，滑輪兩側(cè)的輕繩均與斜面平行，不計繩與滑輪間的摩擦及繩與滑輪的質(zhì)量，A、B恰好在同一高度處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)剪斷輕繩后，A、B滑至斜面底端，斜劈始終保持靜止．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 木塊A的質(zhì)量等于木塊B的質(zhì)量
• B． 木塊A、B機(jī)械能的變化量不同
• C． 木塊A到達(dá)斜面底端時的動能大于木塊B到達(dá)斜面底端時的動能
• D． 到達(dá)斜面底端時，木塊A的重力的瞬時功率等于木塊B的重力的瞬時功率

Answer 1

分析 對兩個滑塊分別受力分析，然后根據(jù)平衡條件列方程判斷質(zhì)量關(guān)系．木塊沿光滑斜面下滑時，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律分析木塊到達(dá)斜面底端時的動能關(guān)系．由P=mgvsinθ分析到達(dá)斜面底端時重力的瞬時功率關(guān)系．

解答 解：A、木塊A和木塊B的重力沿著斜面方向的分力大小都等于繩子的張力，故有：m_Agsinα=m_Bgsinβ；由于α＜β，故m_A＞m_B，故A錯誤；
B、兩木塊下滑過程中，只有重力做功，機(jī)械能都守恒，所以機(jī)械能的變化量均為零，故B錯誤；
C、根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，由于兩個木塊下滑的高度相等，m_A＞m_B，故木塊A到達(dá)斜面底端時的動能大于木塊B到達(dá)斜面底端時的動能，故C正確；
D、由mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得 v=$\sqrt{2gh}$，可知，兩木塊到達(dá)斜面底端時速度大小相等．木塊到達(dá)斜面底端時，重力的瞬時功率分別：P_A=m_Agsinα•v，P_B=m_Bgsinα•v；由于m_Agsinα=m_Bgsinβ，故P_A=P_B，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵隔離三個物體分別受力分析，根據(jù)平衡條件列方程判斷；同時要結(jié)合機(jī)械能守恒定律判斷．