Question

16．如圖所示，一豎直放置的導(dǎo)熱氣缸內(nèi)有兩個(gè)活塞，小活塞的質(zhì)量為m=0.5kg、橫截面積為S₁=2cm²，大活塞的質(zhì)量為M=1.0kg、橫截面積為S₂=8cm²，氣缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與缸壁間無摩擦且不漏氣．當(dāng)固定大活塞時(shí)，小活塞靜止在如圖所示位置，圖中L=4cm，大氣壓強(qiáng)p₀=10⁵Pa、環(huán)境溫度27℃．現(xiàn)固定小活塞，將該裝置倒置（即大活塞自由向上）．問：
①若保持環(huán)境溫度不變，此時(shí)大活塞向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)？運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)后達(dá)到平衡？（保留兩位有效數(shù)字）
②若要大活塞回到原位置，環(huán)境溫度應(yīng)變化多少？

Answer 1

分析 ①根據(jù)題意應(yīng)用平衡條件求出氣體的壓強(qiáng)，然后應(yīng)用玻意耳定律求出氣體體積，然后分析答題．
②活塞回到原來的位置，氣體體積不變，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程分析答題．

解答 解：①氣體壓強(qiáng)：p₁=p₀+$\frac{mg}{{S}_{1}}$=10⁵+$\frac{0.5×10}{2×1{0}^{-4}}$=1.25×10⁵Pa，
p₂=p₀+$\frac{Mg}{{S}_{2}}$=10⁵+$\frac{1×10}{8×1{0}^{-4}}$=1.125×10⁵Pa，
體積：V₁=（S₁+S₂）L=（2+8）×4=40cm³，
由玻意耳定律可得：p₁V₁=p₂V₂，
代入數(shù)據(jù)解得：V₂≈44.4cm³，氣體體積變大，大活塞向上運(yùn)動(dòng)，
向上移動(dòng)的距離：s=$\frac{△V}{{S}_{2}}$=$\frac{44.4-40}{8}$=0.55cm．
②氣體溫度：T₁=273+27=300K，
要使活塞回到原來的位置，氣體體積不變，由查理定律得：
$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{1.25×1{0}^{5}}{300}$=$\frac{1.125×1{0}^{5}}{{T}_{2}}$，
解得：T₂=270K；
答：①若保持環(huán)境溫度不變，此時(shí)大活塞向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)0.55cm后達(dá)到平衡．
②若要大活塞回到原位置，環(huán)境溫度應(yīng)變化270K．

點(diǎn)評 本題考查了判斷滑片移動(dòng)方向、求溫度，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程即可正確解題．