Question

6．如圖所示，彈簧左端固定在O點(diǎn)的墻上，另一端與一質(zhì)量為m=4kg的物體接觸但不連接，彈簧處于壓縮狀態(tài)．現(xiàn)將物體由靜止釋放，物體在彈簧彈力作用下沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，物體已完全脫離彈簧，速度v_A=5m/s；運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，速度為零．已知軌道OA段光滑，AB段粗糙，A、B之間的距離l=5m，求：
（1）彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)，所具有的最大彈性勢(shì)能E_P．
（2）物體與AB段軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

Answer 1

分析 （1）由物體從靜止到A的過(guò)程，物體和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒求解；
（2）由物體從A到B過(guò)程只有摩擦力作用，應(yīng)用動(dòng)能定理求解．

解答 解：（1）物體從靜止到A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程只有彈簧彈力做功，且彈簧彈力做功等于彈簧彈性勢(shì)能的減小，故彈簧和物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：${E}_{p}=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}=50J$；
（2）物體從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程只有摩擦力做功，故由動(dòng)能定理可得：$-μmgl=0-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，所以，$μ=\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2gl}=0.25$；
答：（1）彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)，所具有的最大彈性勢(shì)能E_P為50J；
（2）物體與AB段軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.25．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過(guò)程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．