如圖所示（俯視圖），相距為2L的光滑平行金屬導軌水平放置，導軌的一部分處在以為右邊界的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強大小為B，方向垂直導軌平面向下，導軌右側(cè)接有定值電阻R，導軌電阻忽略不計。在距邊界為L處垂直導軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計的金屬桿ab。求解以下問題：

（1）若金屬桿ab固定在導軌上的初始位置，磁場的磁感應強度在時間t內(nèi)由B均勻減小到0，求此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

（2）若磁場的磁感應強度不變，金屬桿ab在恒力的作用下由靜止開始向右運動3L的距離，其圖象如圖乙所示。求：

①金屬桿ab在剛要離開磁場時加速度的大小；

②此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

 

【答案】

（1）（2）①②

【解析】（1）感應電動勢為，（公式3分，答案1分）

所以電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為，

。（公式3分，答案1分）

（2）①ab桿從L到3L的過程中，由動能定理得，，（3分）

ab桿剛要離開磁場時，由牛頓第二定律可得，，（3分）

由以上兩式可得，。（1分）

②由動能定理可得，（3分），所以。（1分）

 

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

鐵路上使用一種電磁裝置向控制中心傳輸信號以確定火車的位置，磁鐵能產(chǎn)生勻強磁場，被安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖所示（俯視圖）．當它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時，便會產(chǎn)生一電信號，被控制中心接收．當火車以恒定速度通過線圈時，表示線圈兩端的電壓隨時間變化關系的圖（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?河西區(qū)二模）如圖所示（俯視圖），相距為2L的光滑平行金屬導軌水平放置，導軌一部分處在以OO′為右邊界的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強大小為B，方向垂直導軌平面向下，導軌右側(cè)接有定值電阻R，導軌電阻忽略不計．在距邊界OO′為L處垂直導軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計的金屬桿ab．求解以下問題：
（1）若金屬桿ab固定在導軌上的初始位置．磁場的磁感應強度在時間t內(nèi)由B均勻減小到零．求此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Ql．
（2）若磁場的磁感應強度不變，金屬桿ab在恒力作用下由靜止開始向右運動3L距離，其V--X的關系圖象如圖乙所示．求：
①金屬桿ab剛要離開磁場時的加速度大小；
②此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示（俯視圖），在水平向右的勻強電場中，一根輕桿可繞過O點的豎直軸在水平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，桿的兩端各固定一個小球A、B．已知A球帶電量為+q，B球帶電量為+2q，A、B兩球距O點的距離分別為2l、3l，勻強電場的電場強度為E．開始時，桿平行于場強方向，現(xiàn)在A球上施加一垂直于場強方向的水平恒力F，使輕桿逆時針方向轉(zhuǎn)過30°時達到最大轉(zhuǎn)速，求：
（1）恒力F的大小；
（2）系統(tǒng)由初始位置轉(zhuǎn)過30°的過程中，電場力做的功WE．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)空間內(nèi)有兩個沿豎直方向的有界勻強磁場I、II，磁感應強度大小均為B，寬度均為L，邊界線平行，磁場I豎直向下，磁場II豎直向上，如圖所示為俯視圖．一邊長為L、質(zhì)量為m的正方形導線框abcd放在光滑絕緣的水平面上，在水平恒力F作用下沿水平面通過兩個磁場區(qū)域．線框的bc邊始終平行于磁場區(qū)的邊界，力F垂直于bc邊，當bc邊進入磁場I時，線框恰以速度v0做勻速運動，此時線框中的電流為i0；當ad邊將要離開磁場II時線框中的電流稍小于i0，則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在光滑絕緣水平面上，一個電阻為0.1Ω、質(zhì)量為0.05kg的矩形金屬框abcd以10m/s的初速度滑進一勻強磁場，ab邊長0.1m，如圖所示為俯視圖．勻強磁場的磁感應強度B為0.5T，方向豎直向下，范圍足夠大．當金屬框有一部分滑進磁場，產(chǎn)生了1.6J的熱量時，對金屬框施加一垂直于ab邊的水平外力，使它開始做勻減速運動（計為t=0時刻），第3s末使金屬框的速度變?yōu)榱悖藭rcd邊仍在磁場外．則t=1s時，水平外力F的大小是
 
N，t=2s時水平外力的方向是
 
．

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