Question

2．已知?dú)湓�子處于激發(fā)態(tài)的能量E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，對(duì)于處于n=4激發(fā)態(tài)的一群氫原子來(lái)說(shuō)（　�。�

• A． 由n=4躍遷到n=1時(shí)發(fā)出光子的能量最大
• B． 由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)，電子軌道半徑減小，動(dòng)能增大
• C． 當(dāng)氫原子自發(fā)向低能級(jí)躍遷時(shí)，可發(fā)出3種光譜線
• D． 由n=4躍遷到n=1發(fā)出光子頻率是n=4躍遷到n=2發(fā)出的光子頻率的6倍

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式${C}_{n}^{2}$ 求出一群處于n=3能級(jí)的氫原子向較低能級(jí)躍遷，能產(chǎn)生不同頻率的光子種數(shù)；當(dāng)兩能級(jí)間能級(jí)差越大，輻射的光子能量越大，從而即可求解．

解答 解：AD、由第4能級(jí)向第3能級(jí)躍遷時(shí)輻射的光子能量最小，即為：△E=E₄-E₃=-$\frac{13.6}{{4}^{2}}$+$\frac{13.6}{{3}^{2}}$=0.66eV，
最大能量是從n=4的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)，即為：△E′=-$\frac{13.6}{{4}^{2}}$+13.6=12.75eV，故A正確，D錯(cuò)誤；
B、能級(jí)躍遷時(shí)，由于高能級(jí)軌道半徑較大，速度較小，電勢(shì)能較大，故氫原子的核外電子由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí)，要釋放一定頻率的光子，同時(shí)電子的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，故B正確．
C、根據(jù)${C}_{4}^{2}$=6知，一群處于n=4能級(jí)的氫原子向較低能級(jí)躍遷，能產(chǎn)生6種不同頻率的光子，故C錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道能級(jí)間躍遷滿(mǎn)足的規(guī)律，知道能級(jí)差越大，釋放的光子能量越大．以及掌握如何求躍遷的種類(lèi)，關(guān)鍵知道能級(jí)間躍遷放出或吸收光子的能量滿(mǎn)足hγ=E_m-E_n．