Question

如圖7-1，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中固定放置一根串接一電阻R的直角形金屬導(dǎo)軌aob(在紙面內(nèi))，磁場(chǎng)方向垂直于紙面朝里，另有兩根金屬導(dǎo)軌c、d分別平行于oa、ob放置。保持導(dǎo)軌之間接觸良好，金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)�，F(xiàn)經(jīng)歷以下四個(gè)過程：①以速度v移動(dòng)d,使它與ob的距離增大一倍;②再以速率v移動(dòng)c,使它與oa的距離減小一半；③然后，再以速率2v移動(dòng)c,使它回到原處；④最后以速率2v移動(dòng)d,使它也回到原處。設(shè)上述四個(gè)過程中通過電阻R的電量的大小依次為Q₁、Q₂、Q₃和Q₄,則（   ）

A、Q₁=Q₂=Q₃=Q₄             B、Q₁=Q₂=2Q₃=2Q₄   

C、2Q₁=2Q₂=Q₃=Q₄           D、Q₁≠Q₂=Q₃≠Q₄

Answer 1

A

解析:

設(shè)開始導(dǎo)軌d與Ob的距離為x₁，導(dǎo)軌c與Oa的距離為x₂，由法拉第電磁感應(yīng)定律知移動(dòng)c或d時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E＝＝，通過R的電量為：Q＝I＝Δt＝�？梢娡ㄟ^R的電量與導(dǎo)體d或c移動(dòng)的速度無關(guān)，由于B與R為定值，其電量取決于所圍成面積的變化。①若導(dǎo)軌d與Ob距離增大一倍，即由x₁變2x₁，則所圍成的面積增大了ΔS₁＝x₁·x₂；②若導(dǎo)軌c再與Oa距離減小一半，即由x₂變?yōu)?i>x₂/2，則所圍成的面積又減小了ΔS₂＝2x₁·x₂/2＝x₁·x₂；③若導(dǎo)軌c再回到原處，此過程面積的變化為ΔS₃＝ΔS₂＝2x₁·x₂/2＝x₁·x₂；④最后導(dǎo)軌d又回到原處，此過程面積的變化為ΔS₄＝x₁·x₂；由于ΔS₁＝ΔS₂＝ΔS₃＝ΔS₄，則通過電阻R的電量是相等的，即Q₁＝Q₂＝Q₃＝Q₄。