Question

在與x軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電量為1.0×10^-8庫(kù)侖、質(zhì)量為2.5×10^-3千克的物體在光滑水平面上沿著x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系是x=0.16t-0.02t²，式中x以米為單位，t以秒為單位．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到5秒末物體所經(jīng)過(guò)的路程為_(kāi)_______米，克服電場(chǎng)力所作的功為_(kāi)_______焦耳．

Answer 1

0.34    30×10^-5
分析：根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系式可以得出物體的初速度和加速度，從而求出物體速度為0的時(shí)刻，也求出了物體減速的時(shí)間和路程，再根據(jù)反向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)求出第5s末的速度和第5s內(nèi)的位移，從而求出整個(gè)過(guò)程中物體通過(guò)的路程，再根據(jù)動(dòng)能定理求出電場(chǎng)力對(duì)物體所做的功．而克服電場(chǎng)力所做的功等于電場(chǎng)力所做功的絕對(duì)值．
解答：根據(jù)x=0.16t-0.02t²=v₀t+at²可知，故有v₀=0.16m/s，a=-0.02，a=-0.04m/s²，
故物體速度減小到0的時(shí)間為t===4s
故物體在前4s的位移x₁==0.08×4=0.32m，
第5s物體反向加速，其第5s內(nèi)t通過(guò)的位移x₂==0.02m，
故物體在前5s通過(guò)的路程x=x₁+x₂=0.34m．
物體從4s末開(kāi)始做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為0.04m/s²，故物體在第5s末的速度v=at=0.04×1=0.04m/s．
根據(jù)動(dòng)能定理W=-=×2.5×10^-3×0.04²-×2.5×10^-3×0.16²=-30×10^-5J
故克服電場(chǎng)力作的功為30×10^-5J．
故答案為：0.34，30×10^-5．
點(diǎn)評(píng)：物體做折線運(yùn)動(dòng)時(shí)一定要注意求解速度為0的時(shí)刻，這是我們求解位移，速度必須利用的條件．