Question

在絕緣光滑水平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xOy，在與x軸平行的勻強(qiáng)電場中，一帶電量為+2×10^－6C、質(zhì)量為4×10^－2kg的帶電小物體在該水平面上沿著x軸做直線運(yùn)動，其位移隨時間的變化規(guī)律是x＝0.3t－0.05t²，式中x、t均用國際單位制的基本單位．求：

（1）該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向；

（2）從開始運(yùn)動到第5s末帶電物體所運(yùn)動的路程；

（3）若第6s末突然將勻強(qiáng)電場的方向變?yōu)椋?i>y軸方向，場強(qiáng)大小保持不變，在0～8s內(nèi)帶電物體電勢能的增量．

Answer 1

(1) 2×10³N/C      場強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向．                        

(2) 0.65m     (3) －8×10^－4J  

解析:

（1）由x＝0.3t－0.05t²知，加速度大小a＝0.1m/s²（1分）

              電場力的大小F＝ma＝4×10^－2×0.1N＝4×10^－3N                          （1分）

          場強(qiáng)大小E＝F/q＝4×10^－3/2×10^－6 N/C＝2×10³N/C                      （1分）

              場強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向．                                                            （1分）

   （2）由x＝0.3t－0.05t²知，初速度v₀ ＝0.3m/s                                 （1分）

減速時間為t₁＝v₀/a＝（0.3 /0.1）s＝3s                                       （1分）

         5s內(nèi)帶電物體所經(jīng)過的路程為

s＝x₁＋x₂＝（0.3×3－0.05×3²＋0.1×2²/2）m＝0.65m                    （2分）

   （3）由x＝0.3t－0.05t²知，第6s末，帶電物體的位移為x＝0             （2分）

第8s末y＝at₂²/2＝（0.1×2²/2）m＝0.2m                                （2分）

         帶電物體電勢能的增量為

△E＝－Eqy＝－2×10³×2×10^－6×0.2J＝－8×10^－4J                         （2分）