(16 分）如圖甲，距離很近的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場范圍很大，方向垂直紙面向里。在邊界上固定兩個(gè)等長的平行金屬板A 和D ，兩金屬板中心各有－小孔S1、S2 ，板間電壓的變化規(guī)律如圖乙，正、反向最大電壓均為U0 ，周期為T0 。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期也是T0 �，F(xiàn)將該粒子在t=T0/4時(shí)刻由S1 靜止釋放，經(jīng)電場加速后通過S2又垂直于邊界進(jìn)人右側(cè)磁場區(qū)域，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中不與金屬板相碰。不計(jì)粒子重力、極板外的電場及粒子在兩邊界間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

（1）求金屬板的最大長度。

（2）求粒子第n次通過S2的速度。

（3）若質(zhì)量m ’=13/12 m 電荷量為＋q的另一個(gè)粒子在t = 0 時(shí)刻由S1靜止釋放，求該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最大半徑。

 

【答案】

（1）；（2）；（3）。

【解析】

試題分析：（1）由題意知，粒子第一次在電場中運(yùn)動(dòng)，

由動(dòng)能定理有：         1分

粒子在磁場里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有            1分

周期    1分        

半徑        1分

在磁場里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑      1分

解得金屬板的最大長度     1分

（2）粒子每從S1、S2中穿過一次，就會(huì)被加速一次，且每次加速的電壓總為

對(duì)粒子由動(dòng)能定理有    2分

解得    2分

（3）分析可知，粒子被連續(xù)加速6次后，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最大，記為r6       1分

第1次加速過程中，由動(dòng)能定理有  1分

第2次加速過程中，有  

第6次加速過程中，有  

以上6式左右累加解得     2分

由得     2分

考點(diǎn)：粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)，粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（09年天津市十二區(qū)縣聯(lián)考）(16分）如圖甲所示，是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，底邊水平，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R。在金屬線框的下方有一水平方向的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，MN和是勻強(qiáng)磁場區(qū)域的上下邊界，并與線框的邊平行，磁場方向與線框平面垂直�，F(xiàn)金屬線框從磁場上方某一高度處由靜止開始下落，圖乙是金屬線框由開始下落到完全穿過磁場區(qū)域瞬間的速度一時(shí)問圖象，圖象中坐標(biāo)軸上所標(biāo)出的字母均為已知量，重力加速度為，忽略空氣阻力。求：

(1)金屬框的邊長以及磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

(2)金屬線框在離開磁場過程中所產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來源： 題型：

16分）如圖甲所示，空間存在一垂直紙面向里的水平磁場，磁場上邊界OM水平，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OM為x軸，豎直向下為y軸，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小在x方向保持不變、y軸方向按B＝ky變化，k為大于零的常數(shù)。一質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的正方形線框abcd從圖示位置靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過程中線框經(jīng)絡(luò)在同一豎直平面內(nèi)，當(dāng)線框下降h0（h0＜L）高度時(shí)達(dá)到最大速度，線框cd邊進(jìn)入磁場時(shí)開始做勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。求：

（1）線框下降h0高度時(shí)速度大小v1和勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小v2；

（2）線框從開始釋放到cd邊剛進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生的電能ΔE；

（3）若將線框從圖示位置以水平向右的速度v0拋出，在圖乙中大致畫出線框上a點(diǎn)的軌跡。

 

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科目：高中物理 來源：2012屆江蘇省蘇中三市高三3月第一次調(diào)研測試物理試題（帶解析） 題型：計(jì)算題

16分）如圖甲所示，空間存在一垂直紙面向里的水平磁場，磁場上邊界OM水平，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OM為x軸，豎直向下為y軸，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小在x方向保持不變、y軸方向按B＝ky變化，k為大于零的常數(shù)。一質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的正方形線框abcd從圖示位置靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過程中線框經(jīng)絡(luò)在同一豎直平面內(nèi)，當(dāng)線框下降h0（h0＜L）高度時(shí)達(dá)到最大速度，線框cd邊進(jìn)入磁場時(shí)開始做勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。求：
（1）線框下降h0高度時(shí)速度大小v1和勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小v2；
（2）線框從開始釋放到cd邊剛進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生的電能ΔE；
（3）若將線框從圖示位置以水平向右的速度v0拋出，在圖乙中大致畫出線框上a點(diǎn)的軌跡。

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇中三市高三3月第一次調(diào)研測試物理試題（解析版） 題型：計(jì)算題

16分）如圖甲所示，空間存在一垂直紙面向里的水平磁場，磁場上邊界OM水平，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OM為x軸，豎直向下為y軸，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小在x方向保持不變、y軸方向按B＝ky變化，k為大于零的常數(shù)。一質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的正方形線框abcd從圖示位置靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過程中線框經(jīng)絡(luò)在同一豎直平面內(nèi)，當(dāng)線框下降h0（h0＜L）高度時(shí)達(dá)到最大速度，線框cd邊進(jìn)入磁場時(shí)開始做勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。求：

（1）線框下降h0高度時(shí)速度大小v1和勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小v2；

（2）線框從開始釋放到cd邊剛進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生的電能ΔE；

（3）若將線框從圖示位置以水平向右的速度v0拋出，在圖乙中大致畫出線框上a點(diǎn)的軌跡。

 

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