Question

12．光滑的水平面上有一物體在外力作用下做直線運動，物體的加速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示．已知t=0時物體的速度為1m/s，以此時的速度方向為正方向．下列說法中正確的是（　　）

• A． 在0～1s內(nèi)物體做勻加速直線運動
• B． 1s末的速度為1m/s
• C． 1s末物體開始反向運動
• D． 3s末物體離出發(fā)點最遠

Answer 1

分析 勻加速直線運動的加速度不變．加速度圖線與時間軸包圍的“面積”大小表示速度的變化量，求出1s內(nèi)速度的變化量，即可得到該物塊在s末的速度．分析物體的運動情況，判斷何時離出發(fā)點最遠．

解答 解：A、由圖可知，0～1s加速度均勻增加，物體做變加速運動，故A錯誤．
B、加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度的變化量，則1s內(nèi)速度變化量為：△v=$\frac{1}{2}$×2×1=1m/s，由于初速度為v₀=1m/s，故1s末的速度為2m/s，故B錯誤．
C、0～1s內(nèi)物體沿正向加速運動，1s末后加速度反向，物體由于慣性繼續(xù)沿原方向運動，故C錯誤．
D、0～3s內(nèi)速度的變化量：△v=$\frac{1}{2}$×2×1-1×2=-1m/s，則3s末物體的速度為0，所以0～3s內(nèi)物體一直沿正向運動，3s末物體離出發(fā)點最遠，故D正確．
故選：D

點評 本題主要是要弄清楚面積所代表的含義，對圖象問題，要注意三個方面：點，線，面．本題也可以根據(jù)速度時間公式分段求速度．