Question

20．為了探究功與速度變化的關(guān)系，現(xiàn)提供如圖（a）所示的器材，讓小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行，請思考探究思路并回答下列問題．

（1）為了消除摩擦力的影響應(yīng)采取的措施為：應(yīng)將木板固定有打點(diǎn)計(jì)時器的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，使小車在不接橡皮筋時能緩慢勻速下滑．
（2）當(dāng)我們分別用同樣的橡皮筋1條、2條、3條…并起來進(jìn)行第1次、第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)時，每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋拉伸的長度都保持一致，我們把第1次實(shí)驗(yàn)時橡皮筋對小車做的功記為W．
（3）由于橡皮筋對小車做功而使小車獲得的速度可以由打點(diǎn)計(jì)時器和紙帶測出，對于不同數(shù)目的橡皮筋做功W，可以計(jì)算出小車獲得的對應(yīng)速度v，如圖（b）所示．
（4）根據(jù)圖（b）中的信息，求出橡皮筋做功為3W時小車獲得的速度v，及v²，并將所得結(jié)果填寫到下表（保留三位有效數(shù)字）．

次數(shù)	1	2	3	4
橡皮筋對小車做的功	W	2W	3W	4W
小車速度v（m/s）	1.00	1.42	1.73	2.00
v2（m2/s2）	1.00	2.02	3.00	4.00

（5）利用第（4）表中的數(shù)據(jù)在圖（c）中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作出W-v²圖象．從圖象可以得出的結(jié)論是：小車獲得的速度平方與橡皮筋對小車所做的功成正比．
（6）實(shí)驗(yàn)和理論都表明動能定理是正確的，假設(shè)第1次實(shí)驗(yàn)時橡皮筋對小車做的功W=1J，利用第（5）中的W-v²圖象求出小車的質(zhì)量為2.00kg（保留3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）小車下滑時受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長木板的一端墊高；
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，橡皮筋條數(shù)和做功倍數(shù)相同，若一根橡皮筋做功為W，則兩根做功為2W，以此類推，根據(jù)W-b圖象求出3W時小車的速度v和速度的平方
（5）根據(jù)描點(diǎn)法作出圖象，根據(jù)圖象得出結(jié)論．
（6）根據(jù)動能定理W=$\frac{1}{2}M{v}_{\;}^{2}$，結(jié)合$W-{v}_{\;}^{2}$的斜率求M

解答 解：（1）小車下滑時受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長木板的一段墊高，使小車勻速下滑．
（4）該實(shí)驗(yàn)中采用相同規(guī)格的橡皮筋，拉伸相同的長度，因此橡皮筋條數(shù)和做功倍數(shù)相同，若一根做功為W，則兩根做功為2W，以此類推；
由W-v圖象可知，當(dāng)做功3W時，v=1.73m/s
${v}_{\;}^{2}=3.00{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
（5）根據(jù)描點(diǎn)法做出圖象，如圖所示；

由W-v²圖象得到的結(jié)論是合外力做功與速度的平方成正比
（6）根據(jù)動能定理$W=\frac{1}{2}M{v}_{\;}^{2}$，W-${v}_{\;}^{2}$直線的斜率為1，即$\frac{1}{2}M=1$，所以M=2.00kg
故答案為：（1）為了消除摩擦力，應(yīng)將木板固定有打點(diǎn)計(jì)時器的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，使小車在不接橡皮筋時能緩慢勻速下滑
（4）1.73，3.00
（5）如圖所示；  小車獲得的速度平方與橡皮筋對小車所做的功成正比
（6）2.00

點(diǎn)評 注意動能定理中功是總功或合力做的功的含義，及平衡摩擦力的用意．本題考查了實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)操作，以及利用功能關(guān)系和勻變速直線運(yùn)動規(guī)律來處理數(shù)據(jù)，較好的考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本規(guī)律的掌握情況．