Question

2．某質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，經(jīng)過M、N兩點(diǎn)的速度分別為8v和2v，經(jīng)歷的時(shí)間為t，如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)通過M、N中點(diǎn)時(shí)速度為5v
• B． 質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為$\frac{6v}{t}$
• C． M、N兩點(diǎn)間的距離為5vt
• D． 質(zhì)點(diǎn)在前半段時(shí)間和后半段時(shí)間的位移大小之比為3：1

Answer 1

分析 解決本題需要掌握：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間中點(diǎn)和位移中點(diǎn)的速度公式，明確公式適用條件和物理量意義．然后直接利用公式求解即可．

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)通過M、N中點(diǎn)時(shí)的速度為$v=\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{2}}=\sqrt{\frac{（8v）_{\;}^{2}+（2v）_{\;}^{2}}{2}}=\sqrt{34}v$，故A錯(cuò)誤；
B、質(zhì)點(diǎn)的加速度為$a=\frac{△v}{△t}=\frac{2v-8v}{t}=\frac{-6v}{t}$，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為$\frac{6v}{t}$，故B正確；
C、M、N兩點(diǎn)間的距離$x=\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}t=\frac{8v+2v}{2}t=5vt$，故C正確；
D、前半段時(shí)間的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{8v+5v}{2}•\frac{t}{2}$，后半段時(shí)間的位移${x}_{2}^{\;}=\frac{5v+2v}{2}•\frac{t}{2}$，所以質(zhì)點(diǎn)在前半段時(shí)間和后半段時(shí)間的位移大小之比為13：7，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論公式的應(yīng)用，對(duì)于這些推論公式既要會(huì)推導(dǎo)也要明確其適用條件并能靈活應(yīng)用．