如圖甲所示，CD和MN之間存在著變化的電場，電場變化規(guī)律如圖乙所示（圖中電場方向為正方向），MN為一帶電粒子可以自由通過的理想邊界，直線MN下方無磁場，上方兩個同心半圓內(nèi)存在著有理想邊界的勻強磁場，其分界線是半徑為R和2R的半圓，半徑為R的圓兩側(cè)的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應強度大小都為B�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電微粒在t=0時刻從O2點沿MN、CD間的中心線O2O1水平向左射入電場，到達P點時以水平向左的速度進入磁場，最終打在Q點。不計微粒的重力。求：
（1）微粒在磁場中運動的周期T；
（2）微粒在電場中的運動時間t1與電場的變化周期T0之間的關系；
（3）MN、CD之間的距離d；
（4）微粒在磁場中運動的半徑r的可能值的表達式及r的最大值。
解：（1）洛侖茲力提供向心力
  
  
（2）由題意分析可知：微粒在豎直方向的運動加速和減速的時間是相等的     
則t1=（k=1，2，3…）
（3）微粒運動的加速度大小
時間內(nèi)帶電粒子的位移大小
（k=1，2，3…）  
（k=1，2，3…）
（4）粒子的運動軌跡將磁場邊界分成n等分（n=2，3，4…）
由幾何知識可得：

        
  
由于有邊界限制，須有：x+r<2R
由幾何關系可知  
則有  

得到當n=2時不成立，如圖，故n=3，4，5…
經(jīng)分析可知，n越大，r就越小
當n=3時，半徑r有最大值，最大值
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，CD為半徑r=1.8m的光滑絕緣圓弧軌道，其所對應的圓心角θ=90°，軌道末端水平．木板B長L=10m、質(zhì)量M=1.2kg，靜止放置在粗糙水平地面MN上，左端位于M點，上表面與CD軌道末端相切．PQ左側(cè)為勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B0=1T，方向垂直紙面向外．PQ右側(cè)為勻強電場區(qū)域，電場強度隨時間變化的關系如圖乙所示，規(guī)定電場方向豎直向下為正方向．一質(zhì)量m=1kg、帶電量q=+0.1C的滑塊A在某一時刻由C點靜止釋放．已知滑塊A與木板B之間的動摩擦因素μ1=0.5，木板B與水平地面之間的動摩擦因素μ2=0.2，可將滑塊視為質(zhì)點，g取10m/s2．求：
（1）滑塊A滑至圓弧軌道最低點時的速度大小和此時滑塊A對軌道的壓力．
（2）若滑塊A在t=0時進入電場區(qū)域，滑塊A最終靜止時離D點的距離．
（3）若滑塊A在t=2s時進入電場區(qū)域，滑塊A最終靜止時離D點的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學設計了一個打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端沾有橡皮泥．推動小車A使之做勻速運動．然后與原來靜止在前方的小車B相碰并結(jié)合成一體，繼續(xù)勻速運動．他設計的具體裝置如圖甲所示，在小車A后面連著紙帶，電磁打點計時器電源頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力．
（1）若得到打點紙帶如下圖乙所示，并測得各計數(shù)點間距離標在圖上，A為運動起始的第一點，則應選
 
  段來計算A和B碰后的共同速度．（填AB、BC、CD、DE）
（2）已測得小車A的質(zhì)量為0.40kg，小車B的質(zhì)量為0.20kg，由以上測量結(jié)果可得：碰前總動量為
 
 kg?m/s，碰后總動量為
 
kg?m/s．
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科目：高中物理 來源：2012-2013學年福建省協(xié)作校高三6月內(nèi)部模擬物理試卷（解析版） 題型：計算題

（20分）如圖甲所示， CD為半徑的光滑絕緣圓弧軌道，其所對應的圓心角，軌道末端水平。木板B長、質(zhì)量，靜止放置在粗糙水平地面MN上，左端位于M點，上表面與CD軌道末端相切。PQ左側(cè)為勻強磁場區(qū)域，磁感應強度，方向垂直紙面向外。PQ右側(cè)為勻強電場區(qū)域，電場強度隨時間變化的關系如圖乙所示，規(guī)定電場方向豎直向下為正方向。一質(zhì)量、帶電量的滑塊A在某一時刻由C點靜止釋放。已知滑塊A與木板B之間的動摩擦因素，木板B與水平地面之間的動摩擦因素，可將滑塊視為質(zhì)點，取。求：

（1）滑塊A滑至圓弧軌道最低點時的速度大小和此時滑塊A對軌道的壓力。

（2）若滑塊A在時進入電場區(qū)域，滑塊A最終靜止時離D點的距離。

（3）若滑塊A在時進入電場區(qū)域，滑塊A最終靜止時離D點的距離。

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，CD和MN之間存在著變化的電場，電場變化規(guī)律如圖乙所示，（圖中電場方向為正方向），MN為一帶電粒子可以自由通過的理想邊界，直線MN下方無磁場，上方兩個同心半圓內(nèi)存在著有理想邊界的勻強磁場，其分界線是半徑為R和2R的半圓，半徑為R的圓兩側(cè)的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應強度大小都為B。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電微粒在t=0時刻從O2點沿MN、CD間的中心線O2O1水平向左射入電場，到達P點時以水平向左的速度進入磁場，最終打在Q點。不計微粒的重力。求：

（1）微粒在磁場中運動的周期T；

（2）微粒在電場中的運動時間t1與電場的變化周期T0之間的關系；

（3）MN、CD之間的距離d；

（4）微粒在磁場中運動的半徑r的可能值的表達式及r的最大值。

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