Question

如圖1所示，足夠長(zhǎng)的固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，沿桿方向給環(huán)施加一個(gè)拉力F，使環(huán)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知拉力F及小環(huán)速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖2所示，重力加速度g取10m/s²．則以下判斷正確的是（ ）

A．小環(huán)的質(zhì)量是1kg
B．細(xì)桿與地面間的傾角是30°
C．前3s內(nèi)小環(huán)機(jī)械能的增加量是5.75J
D．前3s內(nèi)拉力F的最大功率是2.25W

Answer 1

【答案】分析：從速度時(shí)間圖象得到環(huán)先勻加速上升，然后勻速運(yùn)動(dòng)；對(duì)環(huán)受力分析，受重力、支持力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析．
解答：解：A、B、從速度時(shí)間圖象得到環(huán)先勻加速上升，然后勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有
加速階段 F₁-mgsinθ=ma
勻速階段 F₂-mgsinθ=0
解得
m=1kg
sinθ=0.45
故A正確，B錯(cuò)誤；
C、從速度時(shí)間圖象可以得到，前1s的位移為0.25m，2到3s位移為1m；
前3s拉力做的功為：W=5×0.25+4.5×1=5.75J
故C正確；
D、第一秒內(nèi)，速度不斷變大，拉力的瞬時(shí)功率也不斷變大，第1秒末，P=Fv=5×0.5=2.5W
第一秒末到第三秒末，P=Fv=4.5×0.5=2.25W
即拉力的最大功率為2.5W，故D錯(cuò)誤；
故選AC．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時(shí)間圖象得到運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后受力分析，最后根據(jù)牛頓第二定律列式求解．