Question

【題目】“旋轉(zhuǎn)秋千”是游樂園里常見的游樂項目，一般有數(shù)十個座椅通過纜繩固定在旋轉(zhuǎn)圓盤上，每個座椅可坐一人。啟動時，座椅在圓盤的帶動下圍繞豎直的中心軸旋轉(zhuǎn)。不考慮空氣阻力，當旋轉(zhuǎn)圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，設(shè)連接A、B的纜繩與中心軸的夾角為θ，則

A．θ與座椅及乘坐人的質(zhì)量有關(guān)

B．θ與纜繩懸點到中心軸的距離有關(guān)

C．θ與圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度無關(guān)

D．θ與纜繩的長度無關(guān)

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：當圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，座椅和人向外傾斜，它們受重力和繩子的拉力作用，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，則F向=mgtanθ，因為F向=mω2R，故gtanθ=ω2R，可見座椅及乘坐人的質(zhì)量與θ無關(guān)，選項A錯誤；θ與纜繩懸點到中心軸的距離R有關(guān)，故選項B正確；θ與圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度ω有關(guān)，選項C錯誤；設(shè)A點到中心軸的距離為L0，纜繩的長度為L，則R=L0+Lsinθ，則代入得gtanθ=ω2（L0+Lsinθ），可見，繩子L與θ有關(guān)，選項D錯誤。