Question

10．質量為m 的物體以初速度v₀從地面豎直上拋，不計空氣阻力，當它拋到離地面h高處時，它的動能恰好為重力勢能的3倍（地面為重力勢能參考面），則這個高度為h為（　�。�

• A． $\frac{v_0^2}{4g}$
• B． $\frac{3v_0^2}{4g}$
• C． $\frac{3v_0^2}{8g}$
• D． $\frac{v_0^2}{8g}$

Answer 1

分析 根據機械能守恒定律和已知條件：動能恰好為重力勢能的3倍，分別列式，可求解高度h．

解答 解：設在h高處，物體的動能是重力勢能的3倍，此時物體的速度為v．由機械能守恒定律得：
 $\frac{1}{2}$mv₀²=mgh+$\frac{1}{2}$mv²                           
且$\frac{1}{2}$mv²=3mgh整
理得：$\frac{1}{2}$mv₀²=4mgh
可得：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{8g}$
故選：D．

點評 這是一道考查機械能守恒定律的基礎題，要注意機械能守恒和動能與重力勢能的倍數關系式不是一回事，不能混淆．