Question

16．如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的木板B靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊A，木板B受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用，木板加速度a隨力F變化的a-F圖象如圖乙所示，g取10m/s²，則（　�。�

• A． 滑塊A的質(zhì)量為4kg
• B． 木板B的質(zhì)量為1kg
• C． 當(dāng)F=10N時(shí)木板B加速度為4m/s²
• D． 當(dāng)F=10N時(shí)滑塊A的加速度為2m/s²

Answer 1

分析 當(dāng)拉力較小時(shí)，m和M保持相對(duì)靜止一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力達(dá)到一定值時(shí)，m和M發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律，運(yùn)用整體和隔離法分析．

解答 解：A、當(dāng)F等于8N時(shí)，加速度為：a=2m/s²，對(duì)整體分析，由牛頓第二定律有：F=（M+m）a，代入數(shù)據(jù)解得：M+m=4kg，當(dāng)F大于8N時(shí)，對(duì)B，由牛頓第二定律得：a=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{1}{M}$F-$\frac{μmg}{M}$，由圖示圖象可知，圖線的斜率：k=$\frac{1}{M}$=$\frac{△a}{△F}$=$\frac{2}{8-6}$=1，解得，木板B的質(zhì)量：M=1kg，滑塊A的質(zhì)量為：m=3kg．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)F大于8N的圖線知，F(xiàn)=6N時(shí)，a=0m/s²，由a=$\frac{1}{M}$F-$\frac{μmg}{M}$，可知：0=$\frac{1}{1}$×6-$\frac{μ×3×10}{1}$，解得：μ=0.2，由圖示圖象可知，當(dāng)F=10N時(shí)，滑塊與木板相對(duì)滑動(dòng)，B的加速度為：a_B=a=$\frac{1}{M}$F-$\frac{μmg}{M}$=$\frac{1}{1}$×10-$\frac{0.2×3×10}{1}$=4m/s²，故C正確；
D、當(dāng)F=10N時(shí)，A、B相對(duì)滑動(dòng)，木塊A的加速度：a_A=$\frac{μMg}{M}$=μg=2m/s²，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，掌握處理圖象問(wèn)題的一般方法，通常通過(guò)圖線的斜率和截距入手分析．