Question

4．質(zhì)量為m、速度為v₀的子彈，水平勻速飛行，擊中前方懸掛于繩長(zhǎng)為L(zhǎng)的繩下端的木塊（質(zhì)量為M）；子彈未能穿出木塊．使懸繩偏離豎直方向的最大偏角為θ，則子彈擊中木塊后產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？

Answer 1

分析 子彈擊中木塊后兩者一起向上擺動(dòng)的過(guò)程中遵守機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可以求出子彈擊中木塊后瞬間二者的共同速度；子彈擊中木塊過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能等于機(jī)械能的損失量，由能量守恒定律求解．

解答 解：子彈擊中木塊一起向上擺動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：
 $\frac{1}{2}$（M+m）v²=（M+m）gL（1-cosθ）
由能量守恒定律可知，子彈擊中木塊后產(chǎn)生的內(nèi)能為：
△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
解得△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-（M+m）gL（1-cosθ）
答：子彈擊中木塊后產(chǎn)生的內(nèi)能為$\frac{1}{2}$mv₀²-（M+m）gL（1-cosθ）．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要明確能量是如何轉(zhuǎn)化的，知道在子彈擊中木塊的過(guò)程中機(jī)械能不守恒，子彈擊中木塊后兩者一起向上擺動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能才守恒．