Question

【題目】如圖所示，M、N為中心開(kāi)有小孔的平行板電容器的兩極板，相距為D，其右側(cè)有一邊長(zhǎng)為2a的正三角形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在極板M、N之間加上電壓U后，M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)．現(xiàn)有一帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，其重力和初速度均忽略不計(jì)，粒子從極板M的中央小孔s1處射入電容器，穿過(guò)小孔s2后從距三角形A點(diǎn)a的P處垂直AB方向進(jìn)入磁場(chǎng)，試求：

（1）粒子到達(dá)小孔s2時(shí)的速度和從小孔s1運(yùn)動(dòng)到s2所用的時(shí)間；

（2）若粒子從P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)時(shí)間t從AP間離開(kāi)磁場(chǎng)，求粒子的運(yùn)動(dòng)半徑和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

（3）若粒子能從AC間離開(kāi)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：（1）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)：

解得：，

（2）粒子從進(jìn)入磁場(chǎng)到從AD間離開(kāi)：

解得：，

(3)粒子從進(jìn)入磁場(chǎng)到從AC間離開(kāi)，

解得：

由圖可知：

解得：

所以