Question

【題目】如圖所示，在空間中取直角坐標(biāo)系xOy，在第一象限內(nèi)平行于y軸的虛線MN與y軸距離為d＝4cm，從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個(gè)沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝375V/m。初速度可以忽略的帶負(fù)電的粒子經(jīng)過(guò)另一個(gè)電勢(shì)差為U＝10V的電場(chǎng)加速后，從y軸上的A點(diǎn)以平行于x軸的方向射入第一象限區(qū)域，OA的距離h＝4.5cm。已知帶電粒子的比荷為＝0.8C/kg，帶電粒子的重力忽略不計(jì)，求：

(1)帶電粒子從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到離開(kāi)該電場(chǎng)區(qū)域所經(jīng)歷的時(shí)間t和離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率v；

(2)帶電粒子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離l。

Answer 1

【答案】(1)0.01s；5m/s(2)8cm

【解析】

(1)由動(dòng)能定理可知，

qU＝

得粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域的初速度

v0＝4m/s

假設(shè)粒子從MN離開(kāi)，則粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝0.01s

y＝·t2＝1.5cm

因?yàn)?/span>y＜h，說(shuō)明以上假設(shè)正確，所以

vy＝t＝3m/s.

離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度v＝5m/s.

(2)設(shè)粒子離開(kāi)電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間到達(dá)x軸，在x軸方向上的位移為x′，則

x′＝v0t′

y′＝h－y＝h－＝vy·t′

則

t′＝0.01s，x′＝4cm

所以

l＝d＋x′＝8cm.