Question

15．如圖所示，光滑$\frac{1}{4}$圓弧的半徑為0.8m，有一質(zhì)量為2.0kg的物體自A點從靜止開始下滑到B點，然后沿水平面前進2.0m，到達C點停止．g取10m/s²，求：
（1）物體到達B點時的速度大�。�
（2）在物體沿水平面運動的過程中摩擦力做的功．
（3）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，選取某一過程作為研究過程，運用動能定理解題．
不同的問題可能選擇不同的研究過程，要看求解的是什么物理量．一個題目需要選擇不同的過程多次運用動能定理研究．

解答 解：（1）設物體到B點的速度為v，由動能定理研究A→B得：
$mgR=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得：v=$\sqrt{2gR}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s．
（2）設物體在水平面上運動摩擦力做功W，由動能定理研究B→C得：
w=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=-$\frac{1}{2}×$2×16=-8J．
（3）設物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ，根據(jù)功的定義式得：
w=-μmgs=-8J
得：μ=$\frac{-W}{mgs}$═$\frac{8}{20×2}$=0.2
答：（1）物體到達B點時的速率是4m/s；
（2）在物體沿水平面運動的過程中摩擦力做的功是-8J；
（3）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)是0.2．

點評 動能定理的應用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．
一個題目可能需要選擇不同的過程多次運用動能定理研究．
對于一個量的求解可能有多種途徑，我們要選擇適合條件的并且簡便的．