Question

（2012?西城區(qū)二模）一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播．波源的位移y隨時(shí)間t的變化規(guī)律可以用表達(dá)式y(tǒng)=0.2sin4πt表示，式中位移y的單位是m，時(shí)間t的單位是s．該簡(jiǎn)諧橫波的波速為v=4.0m/s．則（　�。�

A．這列波的波長(zhǎng)λ=2.0m

B．這列波的波長(zhǎng)λ=0.20m

C．在一個(gè)周期內(nèi)，任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)的路程s=0.2m

D．在一個(gè)周期內(nèi)，任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)的路程s=0.4m

Answer 1

分析：由y=0.2sin4πt得到ω=4πrad/s，周期T=

2π

ω

，由公式v=

λ

T

求出波長(zhǎng)．在一個(gè)周期內(nèi)，任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)的路程是4A．

解答：解：A、B由y=0.2sin4πt得到ω=4πrad/s，周期T=

2π

ω

=0.5s，由公式v=

λ

T

得波長(zhǎng)λ=vT=2m．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、D質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，具有周期性，每個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是4A，由y=0.2sin4πt得，A=0.2m，故在一個(gè)周期內(nèi)，任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)的路程s=0.8m．故CD均錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題可根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)方程y=Asinωt，讀出振幅和角頻率，由公式v=

λ

T

得波長(zhǎng)λ．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是4A．