Question

11．做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球，先后經(jīng)過(guò)A和B兩點(diǎn)的速度分別為v和7v，經(jīng)歷時(shí)間為t，則該段時(shí)間內(nèi)，后$\frac{t}{2}$內(nèi)通過(guò)的位移比前$\frac{t}{2}$內(nèi)通過(guò)的位移大（　　）

• A． 4vt
• B． $\frac{3}{2}$vt
• C． 3vt
• D． 3$\sqrt{2}$vt

Answer 1

分析 解決本題需要掌握：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間中點(diǎn)和位移中點(diǎn)的速度公式，明確公式適用條件和物理量意義，然后直接利用公式求解．

解答 解：在勻變速運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的速度等于全過(guò)程中的平均速度，故：
中間時(shí)刻的速度：${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{v+7v}{2}=4v$
前半時(shí)間的平均速度：${\overline{v}}_{1}=\frac{v+4v}{2}=\frac{5}{2}v$
后半時(shí)間內(nèi)的平均速度為：${\overline{v}}_{2}=\frac{4v+7v}{2}=\frac{11}{2}v$
故前半時(shí)間的位移為：${x}_{1}=\frac{5}{2}v•\frac{t}{2}=\frac{5}{4}vt$
后半時(shí)間的位移為：${x}_{2}=\frac{11}{2}v•\frac{t}{2}=\frac{11}{4}vt$
故該段時(shí)間內(nèi)，后$\frac{t}{2}$內(nèi)通過(guò)的位移比前$\frac{t}{2}$內(nèi)通過(guò)的位移大$\frac{3}{2}$vt；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論公式的應(yīng)用，對(duì)于這些推論公式既要會(huì)推導(dǎo)也要明確其適用條件并能靈活應(yīng)用．