Question

如圖所示，一物體m在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端沿光滑的斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t力F做功為60J，此后撤出力F，物體又經(jīng)過(guò)時(shí)間t回到出發(fā)點(diǎn)，若以地面為零勢(shì)能面，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．物體回到出發(fā)點(diǎn)的動(dòng)能為60J

B．恒力F=2mgsinθ

C．撤出力F時(shí)，物體的重力勢(shì)能是45J

D．動(dòng)能與勢(shì)能相等的時(shí)刻一定出現(xiàn)在撤去力F之后

Answer 1

A、對(duì)于整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：E_k=W_F=60J，所以物體回到出發(fā)點(diǎn)的動(dòng)能為60J．故A正確．
B、取沿斜面向上方向?yàn)檎�方向，撤去F時(shí)物體速度大小為v，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度大小為v′．撤去F前，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，撤去后做勻減速運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)過(guò)程的位移大小相等、方向相反，則有

v

2

t=-

v-v′

2

t，則得v′=2v，
根據(jù)動(dòng)量定理得：
勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，有Ft-mgsinθt=mv
勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，有-mgsinθt=-mv′-mv
解得，F(xiàn)=

4

3

mgsinθ．故B錯(cuò)誤．
C、由上知，物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_k′=

1

2

mv′2=60J，剛撤去F時(shí)，E_k=

1

2

mv2=

1

2

m(

v

2

)2=

1

4

E_k=15J
對(duì)于勻加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得：W_F-mgh=E_k．則得mgh=W_F-E_k=60J-45J=45J，即撤出力F時(shí)，物體的重力勢(shì)能是45J，故C正確．
D、由上看出，撤去F前，由動(dòng)量定理得，（F-mgsinθ）t=mv_t，解得v_t=

1

3

gsinθt，t時(shí)刻動(dòng)能為E_Kt=

1

2

m

v

2t

=

1

18

mg2sin2θt2
重力勢(shì)能E_P=mg

v

2

tsinθ=

1

6

mg2sin2θt2，可見(jiàn)，動(dòng)能總小于重力勢(shì)能，而撤去F后，在下滑過(guò)程中，動(dòng)能增大，重力勢(shì)能減小到零，所以動(dòng)能與重力勢(shì)能會(huì)相等，故D正確．
故選ACD