Question

10．一左端帶有小斜面的長(zhǎng)木板P靜止于光滑的水平地面上，長(zhǎng)木板質(zhì)量為1kg，如圖所示，木板上表面的ab部分為粗糙的水平面，長(zhǎng)度為1.2m，bc部分為一光滑斜面，ab和bc兩部分通過(guò)長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連接．現(xiàn)有一質(zhì)量為1kg的小滑塊（可看作質(zhì)點(diǎn)）以大小為2m/s的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上升到最大高度為0.04m，返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與長(zhǎng)木板P相對(duì)靜止，重力加速度為g=10m/s²．求
①滑塊在ab段受到的摩擦力f；
②滑塊最后距a點(diǎn)的距離s．

Answer 1

分析 ①兩物體從開始到第一次到達(dá)共同速度過(guò)程中水平方向動(dòng)量守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律求出木塊在ab段受到的摩擦力f．
②木塊返回與物體P第二次達(dá)到共同速度與第一次達(dá)到共同的速度相同，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用能量守恒定律求出木塊最后距a點(diǎn)的距離s．

解答 解：①以向左為正方向，兩物體從開始到第一次達(dá)到共同速度的過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得：
  mv₀=（m+M）v  ①
 $\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m+M）v²+mgh+fL②
由①②得：f=0.5N ③
②木塊返回與物體P第二次達(dá)到共同速度與第一次相同（動(dòng)量守恒），全過(guò)程能量守恒得：
  $\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m+M）v²+f（2L-s）④
由②③④得：s=0.4m   
答：
①滑塊在ab段受到的摩擦力f為0.5N；
②滑塊最后距a點(diǎn)的距離s為0.4m．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合運(yùn)用了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，關(guān)鍵選擇研究的過(guò)程，根據(jù)定律列表達(dá)式進(jìn)行求解，注意要規(guī)定正方向．