Question

9．質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)4s后速度達(dá)到20m/s，然后勻速運(yùn)動了10s，接著經(jīng)4s勻減速運(yùn)動后靜止．求：
（1）質(zhì)點(diǎn)在16s末的速度為多大？
（2）質(zhì)點(diǎn)全過程的位移為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出勻減速運(yùn)動的加速度，結(jié)合速度時間公式求出16s末的速度．
（2）根據(jù)平均速度推論分別求出勻加速和勻減速運(yùn)動的位移，結(jié)合勻速運(yùn)動的位移，求出總位移的大小．

解答 解：（1）勻減速運(yùn)動的加速度$a=\frac{0-v}{{t}_{3}}=\frac{-20}{4}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$，
則16s末的速度v′=v+at′=20-5×2m/s=10m/s．
（2）勻加速直線運(yùn)動的位移${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{20}{2}×4m=40m$，
勻速運(yùn)動的位移x₂=vt₂=20×10m=200m，
勻減速運(yùn)動的位移${x}_{3}=\frac{v}{2}{t}_{3}=\frac{20}{2}×4m=40m$，
則總位移x=x₁+x₂+x₃=40+40+200m=280m．
答：（1）質(zhì)點(diǎn)在16s末的速度為10m/s．
（2）質(zhì)點(diǎn)全過程的位移為280m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，本題也可以根據(jù)速度時間圖線進(jìn)行求解．