Question

駕車(chē)行駛中從發(fā)現(xiàn)情況到操縱剎車(chē)的時(shí)間稱(chēng)為反應(yīng)時(shí)間，酒后駕車(chē)會(huì)導(dǎo)致司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間變長(zhǎng)，造成交通事故．若某司機(jī)在一平直公路上正常駕車(chē)反應(yīng)時(shí)間是t₁=0.50s，酒后駕車(chē)反應(yīng)時(shí)間是t₂=2.0s，他駕車(chē)速度為v₀=72km/h，途中突遇前方x=61m處停放一輛故障車(chē)需要急剎車(chē)，剎車(chē)的加速度大小為8m/s²，該司機(jī)酒后駕車(chē)導(dǎo)致兩車(chē)相撞．求：
（1）該汽車(chē)以多大的速度v與故障車(chē)相撞？
（2）若司機(jī)正常駕車(chē)，則汽車(chē)急剎車(chē)停下時(shí)距離前方故障車(chē)的距離△x是多少？

Answer 1

解：（1）由題意知：v₀=72km/h=20m/s，剎車(chē)時(shí)加速度a=-8m/s²
汽車(chē)速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的位移x₁=vt=v₀t₂=20×2m=40m
則汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的初速度為v₀，勻減速運(yùn)動(dòng)至相撞時(shí)產(chǎn)生的位移為x₂=x-x₁=61-40m=21m，加速度為a=-8m/s²．
據(jù)得m/s=8m/s．
（2）由題意知：v₀=72km/h=20m/s，剎車(chē)時(shí)加速度a=-8m/s²
汽車(chē)速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的位移x₁=v₀t
x₁′=v₀t₁=20×0.5m=10m
則汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的初速度為v₀，勻減速運(yùn)動(dòng)至相撞時(shí)產(chǎn)生的位移為x₂′=x-x₁′=61-10m=51m，加速度為a=-8m/s²．
據(jù)得汽車(chē)產(chǎn)生的位移x===25m
汽車(chē)停下時(shí)距前方故障車(chē)的距離△x=51-25=26m．
答：（1）該汽車(chē)以多大的速度v=8m/s與故障車(chē)相撞；
（2）若司機(jī)正常駕車(chē)，則汽車(chē)急剎車(chē)停下時(shí)距離前方故障車(chē)的距離△x=26m．
分析：汽車(chē)剎車(chē)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，注意駕駛員在反應(yīng)時(shí)間里沒(méi)有操作車(chē)，故汽車(chē)仍做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解．
點(diǎn)評(píng)：汽車(chē)在駕駛員反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)剎車(chē)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，熟練掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解即可．