Question

1．圖示為一固定的豎直空管，空管長度L=0.55 m，M、N為空管的上、下兩端的橫截面，下端N離地面高度h=1.4 m．在M處將一小球沿管的軸線以初速度v₀=5m/s豎直上拋，不計空氣阻力，取g=l0m/s²．求：
（1）小球上升的最高點到M處的距離h′；
（2）小球通過空管的時間△t；
（3）從小球被拋出到落地的時間t．

Answer 1

分析 （1）小球向上做豎直上拋運動，初速度的方向向上，加速度的方向向下，做勻加速直線運動，由速度位移公式即可求出球上升的最高點到M處的距離h；
（2）小球返回M的速度仍然是5m/s，由位移公式即可求出通過空管的時間△t；
（3）由位移公式即可求出從小球被拋出到落地的時間t．

解答 解：（1）小球到達最高點的速度為0 則上升的最大高度：
$h′=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{-2g}=\frac{0-{5}^{2}}{-2×10}=1.25$m
（2）小球返回M的速度仍然是5m/s，方向向下，選取向下為正方向，由位移公式：$L=v•△t+\frac{1}{2}g△{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：△t=0.1s
（3）由位移公式得：$-（L+h）={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：t=1.3s
答：（1）小球上升的最高點到M處的距離h′是1.25m；
（2）小球通過空管的時間△t是0.1s；
（3）從小球被拋出到落地的時間t是1.3s．

點評 本題考查處理豎直上拋運動的能力，采用的整體法，也可以應用分段法，還可以采用圖象法研究．