Question

如圖所示，半徑為R的環(huán)形塑料管豎直放置，AB為該環(huán)的水平直徑，且管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，環(huán)的AB及其以下部分處于向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，管的內(nèi)壁光滑，現(xiàn)將一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從管中A點(diǎn)由靜止釋放，已知qE=mg，以下說(shuō)法正確的是

1. A.
   小球釋放后，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為零，并在BDA間往復(fù)運(yùn)動(dòng)
2. B.
   小球釋放后，將在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)
3. C.
   小球釋放后，第一次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)D和最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力之比為5：1
4. D.
   小球釋放后，第一次和第二次經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力之比為1：5

Answer 1

BCD
分析：小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到重力、支持力和電場(chǎng)力，只有重力和電場(chǎng)力做功；其中重力做功等于重力勢(shì)能的減小量，電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減小量，根據(jù)功能關(guān)系、向心力公式和牛頓第二定律列式分析．
解答：A、只有重力和電場(chǎng)力做功，帶電小球到達(dá)B點(diǎn)，重力勢(shì)能不變，電勢(shì)能減小，故有動(dòng)能，其動(dòng)能大小等于電場(chǎng)力做的功，為
qE?2R=2mgR，故A錯(cuò)誤；
B、到達(dá)B點(diǎn)時(shí)有2mgR的動(dòng)能，足以上升到C點(diǎn)，并且動(dòng)能還有剩余，大小等于mgR，故故B正確；
C、第一次過(guò)D點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理，有 ①
根據(jù)向心力公式，有 ②
解得
N_1D=5mg
第一次過(guò)C點(diǎn)，根據(jù)向心力公式，有

根據(jù)B選項(xiàng)分析，第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的動(dòng)能為mgR，故N_1C=mg
故C正確；
D、從A點(diǎn)釋放到第二次到C點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有
③
據(jù)向心力公式，有 ④
解得
N_2C=5mg
故D正確；
故選BCD．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要分析求出小球的運(yùn)動(dòng)，然后多次根據(jù)動(dòng)能定理、向心力公式和牛頓第二定律列式求解．