Question

9．如圖所示，矩形MNPQ區(qū)域內有方向垂直于紙面的勻強磁場，有5個帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進入磁場，在紙面內做勻速圓周運動，運動軌跡為相應的圓弧．這些粒子的質量、電荷量以及速度均未知，根據軌跡判斷，下列說法正確的是（　�。�

• A． 5個帶電粒子中有4個粒子帶同種電荷
• B． 若a、b兩粒子比荷相同，則v_a：v_b=2：3
• C． a、b兩粒子一定同時到達M點
• D． a、c兩粒子在磁場中運動的時間不一定相等

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場中的運動洛侖茲力充當向心力，由此可得出半徑公式，由半徑公式可得出各組粒子的速度之比；根據T=$\frac{2πm}{qB}$分析時間．

解答 解：A、根據左手定則，a、b和最上方的粒子帶同種電荷，而c、p粒子帶另一種電荷，故A錯誤；
B、粒子做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：$qvB=m\frac{v^2}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$；
若a、b兩粒子比荷相同，軌道半徑之比為2：3，則速度之比為2：3，故B正確；
C、根據T=$\frac{2πm}{qB}$，t=$\frac{T}{2}$，故t=$\frac{πm}{qB}$，若a、b兩粒子比荷相同，則a、b兩粒子一定同時到達M點，如果比荷不同，則不是同時到達M點，故C錯誤；
D、根據T=$\frac{2πm}{qB}$，t=$\frac{T}{2}$，故t=$\frac{πm}{qB}$，a、c兩粒子的比荷不一定相等，故a、c兩粒子在磁場中運動的時間不一定相等，故D正確；
故選：BD

點評 本題看似比較復雜，但只要認真分析即可發(fā)現半徑大小以及偏轉方向的關系，則根據帶電粒子圓周運動的性質可得出正確結果．