某宇航員在一星球表面附近高度為H處以速度v0水平拋出一物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后物體落回星球表面，測(cè)得該物體的水平位移為x，已知星球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G．不計(jì)空氣阻力，
求：（1）該星球的質(zhì)量
（2）該星球的第一宇宙速度大�。�
（1）拋出的物體在星球表面做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移x=v0t，
豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，位移H=
1
2
gt2
由以上二式可得該星球表面的重力加速度g=
2Hv02
x2

星球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力mg=G
Mm
R2
，得M=
R2g
G
=
2Hv02R2
Gx2

（2）第一宇宙速度就是衛(wèi)星貼近該星球表面飛行的速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力
G
Mm
R2
=m
v2
R

得v=
GM
R

由上一小題可知，GM=R2g
所以v=
gR
=
2Hv02R
x2
=
v0
x
2HR
．
答：（1）該星球的質(zhì)量為
2Hv02R2
Gx2
．
（2）該星球的第一宇宙速度大小為
v0
x
2HR
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

已知“嫦娥一號(hào)”繞月飛行軌道近似為圓形，距月球表面高度為H，飛行周期為T，月球的半徑為R，引力常量為G．求：
（1）月球的質(zhì)量；
（2）若發(fā)射一顆繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的近月飛船，則其繞月運(yùn)行的線速度應(yīng)為多大．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

2013年12月14日21時(shí)11分，“嫦娥三號(hào)”在月球表面虹灣著陸區(qū)成功實(shí)現(xiàn)軟著陸．標(biāo)志著我國(guó)成為世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)探測(cè)器登陸月球的國(guó)家．若測(cè)得“嫦娥三號(hào)”在月球（可視為密度均勻的球體）表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式V=
4
3
πR3，則可估算月球的（　�。�
A．密度B．質(zhì)量C．半徑D．自轉(zhuǎn)周期

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

太陽(yáng)系八大行星公轉(zhuǎn)軌道可近似看作圓軌道，已知地球與太陽(yáng)之間的平均距離約為1.5×1011m，結(jié)合下表所給的數(shù)據(jù)，可知火星與太陽(yáng)之間的平均距離約為（　　）
水星金星地球火星木星土星
公轉(zhuǎn)周期（年）0.2410.6151.001.8811.929.5
A．1.2×1011mB．2.3×1011mC．4.6×1011mD．6.9×1011m

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

我國(guó)于2013年12月2日凌晨成功發(fā)射了“嫦娥三號(hào)”月球探測(cè)器，12月10日21時(shí)20分，“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道成功實(shí)施變軌控制，從100km×100km的環(huán)月圓軌道，降低到近月點(diǎn)15km、遠(yuǎn)月點(diǎn)100km的橢圓軌道，進(jìn)入預(yù)定的月面著陸準(zhǔn)備軌道，并于12月14日21時(shí)11分實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星攜帶探測(cè)器在月球的軟著陸．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．如果不考慮地球大氣層的阻力，則“嫦娥三號(hào)”的發(fā)射速度可以小于7.9km/s
B．若已知“嫦娥三號(hào)”在100km的環(huán)月圓軌道上飛行的周期及萬(wàn)有引力常量，則可求出月球的平均密度
C．若已知“嫦娥三號(hào)”、“嫦娥一號(hào)”各自繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的高度（高度不同）、周期和萬(wàn)有引力常量，則可求出月球的質(zhì)量、半徑
D．“嫦娥三號(hào)”為著陸準(zhǔn)備而實(shí)施變軌控制時(shí)，需要通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)使其加速

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的北斗衛(wèi)星內(nèi)，物體處于完全失重狀態(tài)，則物體（　�。�
A．不受地球引力作用
B．所受地球引力提供為向心力
C．加速度為零
D．向心力為零

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

在某星球上，宇航員用彈簧測(cè)力計(jì)提著質(zhì)量為m的物體以加速度a豎直上升的過(guò)程中，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F；若宇宙飛船在靠近該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而成為該星球的一顆衛(wèi)星時(shí)，測(cè)得其環(huán)繞周期為T，請(qǐng)你依據(jù)上述數(shù)據(jù)，試求：
（1）該星球表面的重力加速度g′；
（2）該星球質(zhì)量M的表達(dá)式．（引力常量為G）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

某物體質(zhì)量為m=16kg，將它放置在衛(wèi)星中．在衛(wèi)星以a=5m/s2的加速度隨火箭加速上升的過(guò)程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90N時(shí)，（已知地球半徑R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2）求：
（1）此高度處的重力加速度g′為多少？
（2）衛(wèi)星距地面的高度h為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某天體和地球都是質(zhì)量分布均勻的球體，該天體的質(zhì)量M1和地球的質(zhì)量M2之比M1/M2=2，該天體的半徑R1和地球的半徑R2之比R1/R2=2，那么該天體表面的重力加速度g1和地球表面的重力加速度g2之比等于：
A．　B．C．D．

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