Question

17．某星球的質(zhì)量和地球相等，半徑是地球半徑的$\frac{1}{2}$，該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（不考慮星球和地球自轉(zhuǎn)的影響）（　�。�

• A． 2倍
• B． $\frac{1}{2}$倍
• C． 4倍
• D． $\frac{1}{4}$倍

Answer 1

分析 星球表面重力與萬有引力相等，得到重力加速度的表達式，再由質(zhì)量和半徑關(guān)系求出重力加速度的關(guān)系．

解答 解：地球表面重力與萬有引力相等，故有：G$\frac{mM}{R^{2}}$=mg
可得地球表面重力加速度為：g=$\frac{GM}{R^{2}}$
同理星球表面的重力加速度為：g'=$\frac{GM}{（\frac{1}{2}R）^{2}}$=4$\frac{GM}{R^{2}}$=4g
故該星球的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍；故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 星球表面重力與萬有引力相等得到重力加速度的表達式，再根據(jù)星球質(zhì)量與半徑關(guān)系求出重力加速度與地球表面重力加速度的關(guān)系即可，掌握萬有引力公式是解決問題的關(guān)鍵．