Question

兩小孩在平直跑道上做游戲，各自用不同的水平恒力使質(zhì)量m=10kg的相同物體甲、乙從起跑線由靜止開始運(yùn)動．水平恒力F₁=50N持續(xù)作用t₁=3s使甲運(yùn)動到離起跑線x=18m處；水平恒力F₂=30N持續(xù)在乙上作用t₂=5s后撤去，求：

（1）物體受到的阻力；

（2）乙物體最后停在離起跑線多遠(yuǎn)處．

Answer 1

考點(diǎn)：牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系．

專題：牛頓運(yùn)動定律綜合專題．

分析：（1）根據(jù)位移時間公式求出物體的加速度，再結(jié)合牛頓第二定律求解摩擦力的大��；

（2）根據(jù)牛頓第二定律求出小孩乙推物體的加速度，從而得出勻加速直線運(yùn)動的位移，再結(jié)合牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，結(jié)合速度位移公式求出勻減速直線運(yùn)動的位移，從而確定物體停止運(yùn)動時距離起跑線的距離

解答：  解：（1）甲施加水平力F₁時，加速度為a₁，由運(yùn)動學(xué)公式可得：x=

代入數(shù)據(jù)解得：a₁=

設(shè)阻力為f，由牛頓第二運(yùn)動定律可得：F₁﹣f=ma₁

代入數(shù)據(jù)解得：f=F₁﹣ma₁=50﹣10×4N=10N

（2）小孩乙推力F₂作用t₂=5s時，物體運(yùn)動的距離為：x₁=

其中：F₂﹣f=ma₂

撤去推力F₂后速度大小為：v=a₂t₂

撤去推力F₂后加速度大小為：﹣f=ma₃

滑行的距離為：

聯(lián)立解得：x_總=x₁+x₂=75m

答：（1）物體所受的阻力是10N；

（2）乙物體最后停在離起跑線75m遠(yuǎn)

點(diǎn)評：本題可以運(yùn)用動能定理求解，也可以通過動力學(xué)至少求解，動能定理解題的優(yōu)越性在于不考慮運(yùn)動的過程，運(yùn)動學(xué)公式的有點(diǎn)可以考慮過程的具體細(xì)節(jié)．