如圖1所示，將細金屬絲AB彎成半徑R＝0.5m的缺口圓環(huán)，在A、B兩端處留有寬度d=1cm的間隙.現(xiàn)將總電荷量Q＝3.13×10-19C的正電荷均勻分布在金屬絲上，求圓心O點處的電場強度.


圓環(huán)上電荷線密度為

所補小段金屬絲所帶電荷量為
q=λd=1.0×10-21C
由于d?塏R，故所補小段帶電金屬絲相對于O點可當作點電荷來處理，于是可得

則E1＝－E2=-3.6×10-11N/C，方向由圓心指向缺口.（“-”表示E1與E2方向相反）
【試題分析】
【解析】  要求缺口帶電圓環(huán)圓心處的場強，無現(xiàn)成公式可用.但若轉(zhuǎn)換思考角度，設(shè)想在缺口處補上長為d且電荷線密度與環(huán)相同的一小段帶正電的金屬絲，這樣就構(gòu)成了一個完整的均勻帶電圓環(huán).由對稱性可知，完整均勻帶電環(huán)在圓心O處的合場強E＝0.而合場強E又可看做是原缺口環(huán)和所補小段金屬絲分別在圓心O處產(chǎn)生的分場強E1與E2的疊加，即E＝E1＋E2，故應(yīng)有E2＝－E1，即E2與E1等大反向.因此，只要求得E2便知E1.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）某同學用螺旋測微器測定某一金屬絲直徑時，測得的結(jié)果如圖1所示，則該金屬絲的直徑D=
5.703或5.704
5.703或5.704
mm．另一位同學用游標上標有20等分刻度的游標卡尺測一工件的長度，測得的結(jié)果如圖2所示，則該工件的長度L=
1.210
1.210
cm．
（2）“探究加速度與物體質(zhì)量、物體所受合力的關(guān)系”的實驗裝置如圖3所示．
①某同學實驗過程中，打出了一條紙帶如圖4所示．打點計時器使用50Hz交流電源，圖中A、B、C、D、E為計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點間有四個點未畫出，根據(jù)紙帶可計算B點的瞬時速度vB=
0.88
0.88
m/s，并計算紙帶所對應(yīng)小車的加速度a=
3.53
3.53
m/s2．
②平衡摩擦力后，用細線跨過定滑輪，將砝碼盤與小車連接，再將5個相同的砝碼都放在小車上，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度，此過程是通過控制
物體質(zhì)量
物體質(zhì)量
不變，探究加速度與
物體所受合力
物體所受合力
的關(guān)系．（以上空格選填“物體所受合力”或“物體質(zhì)量”）
③根據(jù)小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)作出a-F的關(guān)系圖象如圖5所示，并據(jù)此圖象確定砝碼盤的質(zhì)量為
8.16
8.16
g．（g=9.8m/s2，以上計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）一輕彈簧原長為10cm，把它上端固定，下端懸掛一重為0.5N的鉤碼，靜止時它的長度為12cm，彈簧的勁度系數(shù)為
 
N/m；現(xiàn)有一個帶有半徑為14cm的
1
4
光滑圓弧的物塊靜止放在水平面上，半徑OA水平，OB豎直，如圖1所示；將上述輕彈簧的一端拴在A點，另一端拴著一個小球，發(fā)現(xiàn)小球靜止在圓弧上的P點，且∠BOP=30°，則小球重為
 
N．
（2）用游標卡尺測量某圓柱形金屬工件的直徑，其示數(shù)如圖2所示，該工件的直徑為
 
mm．
精英家教網(wǎng)
（3）用如圖3所示的裝置做“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實驗．小燈泡的規(guī)格為（4.5V0.3A）；電流表有0.6A和3A兩個量程；電壓表有3V和15V兩個量程．
將以下實驗步驟補充完整：
A．按如圖3所示方式連接好電路，其中電流表選用0.6A的量程；電壓表選用3V的量程；
B．將滑動變阻器的滑片移動到最
 
端；
C．閉合電鍵，移動滑動變阻器滑片的位置，在0～3.0V內(nèi)測出6組不同的電壓U和對應(yīng)的電流I的值，并將測量數(shù)據(jù)填入表格；
D．打開電鍵，
 
；
E．閉合電鍵，移動滑動變阻器滑片的位置，在3.0～4.5V之間測出6組不同的電壓U和對應(yīng)的電流I的值，并將測量數(shù)據(jù)填入表格；斷開電鍵；
F．在坐標紙上以U為橫軸，I為縱軸，建立坐標系；
G．在坐標系內(nèi)描出各組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點，用平滑曲線擬合這些點；
H．拆除電路，整理儀器．
（4）某學習小組采用如圖5所示的裝置做“驗證動能定理”實驗，小車運動中所受阻力f已提前測得．
①某次實驗中，在小桶中加入適當砝碼使小車做加速運動，打點計時器打出的紙帶如圖5所示，通過正確的方法得出了打1、2兩點時小車的速度大小分別為v1、v2，兩點間的距離為L，設(shè)小車的質(zhì)量為M，小桶和砝碼的總質(zhì)量為m，某同學按如下思路驗證動能定理：以小車為研究對象，合外力的功為W合=mgL-fL，動能增量為△Ek=
1
2
M(
v
2
2
-
v
2
1
)，經(jīng)多次實驗后，他發(fā)現(xiàn)W合總是大于△Ek，你認為產(chǎn)生這種誤差的原因是
 
；
②為了減小或消除以上誤差，同學們提出了以下四種改進方案，你認為有效的是
 
（填選項字母）．
A．使小桶和砝碼的總質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M
B．換用水平氣墊導(dǎo)軌結(jié)合光電計時器做實驗，驗證mgL是否等于
1
2
M(
v
2
2
-
v
2
1
)
C．設(shè)法得出輕細繩的拉力T，驗證TL-fL是否等于
1
2
M(
v
2
2
-
v
2
1
)
D．研究小車、小桶及砝碼組成的系統(tǒng)，驗證mgL-fL是否等于
1
2
(M+m)(
v
2
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-
v
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1
)．

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科目：高中物理 來源：天津模擬 題型：問答題

（1）一輕彈簧原長為10cm，把它上端固定，下端懸掛一重為0.5N的鉤碼，靜止時它的長度為12cm，彈簧的勁度系數(shù)為______N/m；現(xiàn)有一個帶有半徑為14cm的
1
4
光滑圓弧的物塊靜止放在水平面上，半徑OA水平，OB豎直，如圖1所示；將上述輕彈簧的一端拴在A點，另一端拴著一個小球，發(fā)現(xiàn)小球靜止在圓弧上的P點，且∠BOP=30°，則小球重為______N．
（2）用游標卡尺測量某圓柱形金屬工件的直徑，其示數(shù)如圖2所示，該工件的直徑為______mm．

精英家教網(wǎng)

（3）用如圖3所示的裝置做“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實驗．小燈泡的規(guī)格為（4.5V0.3A）；電流表有0.6A和3A兩個量程；電壓表有3V和15V兩個量程．
將以下實驗步驟補充完整：
A．按如圖3所示方式連接好電路，其中電流表選用0.6A的量程；電壓表選用3V的量程；
B．將滑動變阻器的滑片移動到最______端；
C．閉合電鍵，移動滑動變阻器滑片的位置，在0～3.0V內(nèi)測出6組不同的電壓U和對應(yīng)的電流I的值，并將測量數(shù)據(jù)填入表格；
D．打開電鍵，______；
E．閉合電鍵，移動滑動變阻器滑片的位置，在3.0～4.5V之間測出6組不同的電壓U和對應(yīng)的電流I的值，并將測量數(shù)據(jù)填入表格；斷開電鍵；
F．在坐標紙上以U為橫軸，I為縱軸，建立坐標系；
G．在坐標系內(nèi)描出各組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點，用平滑曲線擬合這些點；
H．拆除電路，整理儀器．
（4）某學習小組采用如圖5所示的裝置做“驗證動能定理”實驗，小車運動中所受阻力f已提前測得．
①某次實驗中，在小桶中加入適當砝碼使小車做加速運動，打點計時器打出的紙帶如圖5所示，通過正確的方法得出了打1、2兩點時小車的速度大小分別為v1、v2，兩點間的距離為L，設(shè)小車的質(zhì)量為M，小桶和砝碼的總質(zhì)量為m，某同學按如下思路驗證動能定理：以小車為研究對象，合外力的功為W合=mgL-fL，動能增量為△Ek=
1
2
M(
v22
-
v21
)，經(jīng)多次實驗后，他發(fā)現(xiàn)W合總是大于△Ek，你認為產(chǎn)生這種誤差的原因是______；
②為了減小或消除以上誤差，同學們提出了以下四種改進方案，你認為有效的是______（填選項字母）．
A．使小桶和砝碼的總質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M
B．換用水平氣墊導(dǎo)軌結(jié)合光電計時器做實驗，驗證mgL是否等于
1
2
M(
v22
-
v21
)
C．設(shè)法得出輕細繩的拉力T，驗證TL-fL是否等于
1
2
M(
v22
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v21
)
D．研究小車、小桶及砝碼組成的系統(tǒng)，驗證mgL-fL是否等于
1
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(M+m)(
v22
-
v21
)．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解