Question

17．一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它的位移與時(shí)間的關(guān)系式為x=t+0.5t²（m），從t=0時(shí)開始，運(yùn)動(dòng)了t₁時(shí)間時(shí)，它的速度大小為5m/s，則t₁為（　�。�

• A． 1 s
• B． 2 s
• C． 4 s
• D． 8 s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出物體的初速度和加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度達(dá)到5m/s所需的時(shí)間．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得：
x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=t+0.5t²，
得物體的初速度為：v₀=1m/s，加速度為：a=1m/s²．
則當(dāng)物體的速度達(dá)到v=5m/s時(shí)所需的時(shí)間為：
t₁=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{5-1}{1}$s=4s．
故C正確，ABD錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，采用比對(duì)的方法求解汽車的加速度和初速度．