Question

【題目】如圖所示，一高為H=8.75m的高臺上固定著一豎直硬桿，硬桿上端點A和地面上某點C間緊繃著一鋼繩AC，且AC與水平方向夾角為45o。在某次消防演習中，消防隊員王壹從高臺上的B點以5m/s的初速度水平跳出，下落過程中恰好能抓住鋼繩AC，而后順著鋼繩減速滑下，且到達地面時速度剛好減為零。若整個過程將消防隊員視為質點，不考慮他在空中運動所受的阻力、與鋼繩接觸時損失的能量及鋼繩的形變，g取10m/s2。求：

(1)消防隊員抓住鋼繩瞬間的豎直速度；

(2)硬桿AB的高度h；

(3)王壹沿鋼繩下滑時所受阻力與重力的比例。

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2）0.25m（3）

【解析】（1）由于恰好抓住鋼繩，即此時速度與鋼繩平行

則有：

(2)下落時間：

且平拋過程：

解得，h=1.25m

(3)鋼繩A點距地面的距離為H’=H+h=10m，則鋼繩AC長為L’=

設消防隊員沿繩下滑的距離為L，則

對消防員從B到C整個過程應用動能定理：

解得：