Question

6．如圖所示，物塊A與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，物塊A、B的質(zhì)量分別為5kg、3kg，不計(jì)繩子的質(zhì)量和滑輪摩擦，則
（1）將A釋放后，在B落地前，A與B之間的輕繩拉力為多大？
（2）當(dāng)B落地時(shí)，A的速度為多大？若桌面足夠長(zhǎng)，且A離滑輪也很遠(yuǎn)，則A共滑行多少距離？

Answer 1

分析 （1）對(duì)整體沿繩進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度，再對(duì)A分析可求得繩子的拉力；
（2）B落地時(shí)，AB沿繩的位移均為1.6m；沿繩由速度和位移公式可求得A的速度；再對(duì)A由動(dòng)能定理可求得A滑行的距離；從而求得總位移．

解答 解：（1）對(duì)整體沿繩分析可知：
m_Bg-μm_Ag=（m_A+m_B）a；
解得：a=$\frac{30-0.2×50}{8}$=2.5m/s2；
對(duì)A分析可知，F(xiàn)-μm_Ag=m_Aa；
解得：F=10+5×2.5=22.5N；
（2）B落地時(shí)，AB沿繩方向上的位移x=1.6m；
則有：v²=2ax
解得：v=$\sqrt{2×1.6×2.5}$=2.82m/s；
對(duì)A由動(dòng)能定理可知：
μmgx₁=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：x₁=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{8}{2×0.2×10}$=2m；
故A滑行的總位移為：x+x₁=2+1.6=3.6m；
答：（1）將A釋放后，在B落地前，A與B之間的輕繩拉力為22.5N；
（2）當(dāng)B落地時(shí)，A的速度為2.82m/s；桌面足夠長(zhǎng)，且A離滑輪也很遠(yuǎn)，則A共滑行3.6m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理和牛頓第二定律，要注意正確分析受力情況及運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)各過(guò)程選擇正確的物理規(guī)律求解．