Question

如圖所示，足夠長的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板的質(zhì)量M=2kg，與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1；在木板的左端放置一個質(zhì)量m=2kg的小鉛塊（視為質(zhì)點），小鉛塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.3．現(xiàn)給鉛塊一向右的初速度v0=4m/s，使其在木板上滑行，木板獲得的最大速度v=1m/s，g取10m/s2，求：

（1）木板達到最大速度時，木板運動的位移；

（2）鉛塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的總熱量；

（3）整個運動過程中木板對鉛塊的摩擦力所做的功．

Answer 1

考點：

動能定理的應(yīng)用；功的計算．
專題：	動能定理的應(yīng)用專題．
分析：	（1）由動能定理可求得木板支動的位移； （2）摩擦產(chǎn)生的熱量等于摩擦力與相對位移的乘積，由動能定理求出鉛塊的位移，即可求得相對位移； （3）對鉛塊分析；由動能定理可求得摩擦力對鉛塊所做的功．
解答：	解：（1）設(shè)小鉛塊在木板上滑動過程中，木板達到最大速度時，木板運動的位移為x1，由動能定理得 = 代入數(shù)據(jù)解得x1=0.5m       （2）木板達到最大速度時，鉛塊運動的位移為x2，由動能定理得 ﹣μ2mgx2= 代入數(shù)據(jù)解得x2=2.5m             小鉛塊在木板上運動的位移△x=x2﹣x1=1.5﹣0.5=2m         所以，鉛塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的總熱量Q=μ2mg△x=0.3×20×2=12J     （3）整個運動過程中木板對鉛塊的摩擦力所做的功W=0﹣mv02=﹣×2×16=﹣16J   答：（1）木板達到最大速度時，木板運動的位移為0.5m； （2）鉛塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的總熱量為12J； （3）整個運動過程中木板對鉛塊的摩擦力所做的功為﹣16J．
點評：	本題考查動能定理的應(yīng)用，要注意正確分析物理過程，明確研究對象的選擇；同時注意功的正負(fù)的含義．