Question

10．某興趣小組用實驗室的手搖發(fā)電機和一個可看作理想的小變壓器給一個燈泡供電，電路如圖，當線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，額定電壓為U₀的燈泡正常發(fā)光，電壓表示數(shù)是U₁．已知線圈電阻是r，燈泡電阻是R
（1）寫出變壓器輸入電壓的瞬時值表達式
（2）求變壓器的匝數(shù)比
（3）求電流表的示數(shù)．

Answer 1

分析 理想變壓器的輸入功率和輸出功率相等，電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比．并利用燈泡正常發(fā)光的電壓與電流的值來構建原副線圈的電壓與電流的關系．

解答 解：（1）變壓器輸入電壓的瞬時值為：$u=\sqrt{2}{U_1}sinωt$
（2）變壓器的匝數(shù)比等于原副線圈兩端的電壓之比，即為：$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{0}^{\;}}$
（3）根據(jù)變壓器輸入功率等于輸出功率或電流比等于匝數(shù)比倒數(shù)，有：${I}_{1}^{\;}{U}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{0}^{2}}{R}$
解得：${I}_{1}^{\;}$=$\frac{{{U_0}^2}}{{R{U_1}}}$
答：（1）寫出變壓器輸入電壓的瞬時值表達式$u=\sqrt{2}Usinωt$
（2）求變壓器的匝數(shù)比$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{0}^{\;}}$
（3）求電流表的示數(shù)$\frac{{U}_{0}^{2}}{R{U}_{1}^{\;}}$．

點評 掌握住理想變壓器的匝數(shù)比與電流比、電壓比關系，可快速求解．