Question

（2010?南昌一模）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運動的知識后，設(shè)計了一個課題，名稱為：快速測量自行車的騎行速度．他的設(shè)想是：通過計算踏腳板轉(zhuǎn)動的角速度，推算自行車的騎行速度．經(jīng)過騎行，他得到如下的數(shù)據(jù)：

在時間t內(nèi)踏腳板轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N，那么腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度ω=

2π

N

t

；為了推算自行車的騎行速度，小明測量了自行車輪的半徑R，以及牙盤的齒數(shù)m和飛輪的齒數(shù)n，則自行車的騎行速度為V=

2πmRN

nt

．

Answer 1

分析：根據(jù)角速度ω=2πn即可計算角速度；踏腳板與牙盤共軸，所以角速度相等，飛輪與牙盤通過鏈條鏈接，所以線速度相等，通過測量牙盤的齒輪數(shù)m、飛輪的齒輪數(shù)n、求出飛輪的角速度ω′與牙盤角速度ω的關(guān)系，再測量自行車后輪的半徑R，根據(jù)v=Rω′即可計算自行車騎行速度．

解答：解：根據(jù)角速度ω=2πn得：ω=2π

N

t

；踏腳板與牙盤共軸，所以角速度相等，飛輪與牙盤通過鏈條鏈接，所以線速度相等；
設(shè)飛輪的角速度為ω′，測量出牙盤的齒輪數(shù)為m、飛輪的齒輪數(shù)為n，
則

ω′

ω

=

m

n

，再測量自行車后輪的半徑R，根據(jù)v=Rω′
得：v=

m

n

Rω=

2πmRN

nt

故答案為：2π

N

t

；

2πmRN

nt

點評：解決本題的關(guān)鍵是要知道：若共軸，則角速度相等；若共線，則線速度相等，再根據(jù)v=Rω進(jìn)行求解．