Question

【題目】在某高空雜技類節(jié)目現(xiàn)場(chǎng)下方放置有一彈簧墊，此彈簧墊可視為質(zhì)量為m的木板，與兩相同直立輕彈簧的上端相連，靜止時(shí)彈簧的壓縮量為h，如圖所示。某同學(xué)為了測(cè)試彈簧墊的性能，將一質(zhì)量為0.5m的物體從距木板上方6h的O點(diǎn)由靜止釋放，物體與木板碰撞后，一起向下運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，它們恰能回到A點(diǎn)，空氣阻力、木板厚度、物體大小忽略不計(jì)，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是（　�。�

A.整個(gè)過程中，物體、木板和兩彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.物體與木板一起向下運(yùn)動(dòng)過程中的速度先增大后減小

C.物體與木板碰后瞬間加速度大小為，物體與木板恰好回到A點(diǎn)時(shí)加速度大小為g

D.物體與木板碰撞之前，兩彈簧的彈性勢(shì)能總和為0.5mgh

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．當(dāng)物體與木板碰撞過程中，碰后一起運(yùn)動(dòng)，屬于完全非彈性碰撞，有機(jī)械能損失，所以A錯(cuò)誤；

B．碰撞前，木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧的彈力等于木板的重力，即

當(dāng)碰撞后物體和木板一起運(yùn)動(dòng)，物體和木板整體的重力大于彈力，所以整體先向下加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈力大于總重力時(shí)，物體又開始向下做減速運(yùn)動(dòng)，物體與木板一起向下運(yùn)動(dòng)過程中的速度先增大后減小，所以B正確；

C．碰撞后，木板和物體的總重力為

那么，碰撞瞬間整體的加速度為

物體與木板恰好回到A點(diǎn)時(shí)，速度為0，彈力為0，所以整體只受重力作用，所以此時(shí)加速度為

所以C正確；

D．對(duì)物體由動(dòng)能定理可得，物體與木板碰撞前的速度為

碰撞過程由動(dòng)量守恒可得

則物體和木板碰撞后的速度為

從碰后到最后恰好到A點(diǎn)過程中，整體機(jī)械能守恒，則

物體與木板碰撞之前，兩彈簧的彈性勢(shì)能總和為0.5mgh，所以D正確。

故選BCD。