Question

火星表面特征非常接近地球，可能適合人類居住．近期，我國(guó)宇航員王躍正與俄羅斯宇航員一起進(jìn)行“模擬登火星”實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，已知火星半徑是地球半徑的

1

2

，質(zhì)量是地球質(zhì)量的

1

9

，自轉(zhuǎn)周期也基本相同．地球表面重力加速度是g，若王躍在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自轉(zhuǎn)影響的條件下，下述分析正確的是（　�。�

• A．王躍在火星表面受的萬(wàn)有引力是在地球表面受萬(wàn)有引力的

  2

  9

  倍
• B．火星表面的重力加速度是

  2g

  9

• C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

  2

  3

  倍
• D．王躍以相同的初速度在火星上起跳時(shí)，可跳的最大高度是

  3h

  2

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力定律公式求出王躍在火星上受的萬(wàn)有引力是在地球上受萬(wàn)有引力的倍數(shù)．根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，得出重力加速度的關(guān)系，從而得出上升高度的關(guān)系．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出第一宇宙速度的關(guān)系．

解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力定律得，F(xiàn)=G

Mm

R2

知王躍在火星表面受的萬(wàn)有引力是在地球表面受萬(wàn)有引力的

4

9

倍．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得，G

Mm

R2

=mg，g=

GM

R2

，知火星表面重力加速度時(shí)地球表面重力加速度的

4

9

倍，則火星表面重力加速度為

4

9

g．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

R2

=m

v2

R

，得v=

GM R

，知火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

2

3

倍．故C正確．
D、因?yàn)榛鹦潜砻娴闹亓�加速度是地球表面重力加速度�?span id="iqzusmw" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

4

9

倍，根據(jù)h=

v02

2g

，知火星上跳起的高度是地球上跳起高度的

9

4

倍，為

9

4

h．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力等于重力和萬(wàn)有引力提供向心力兩個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用．