Question

19．AB是一條平直公路上的兩塊路牌，一輛汽車由右向左經(jīng)過B路牌時，一只小鳥恰自A路牌向B飛去，小鳥飛到汽車正上方立即折返，以原速率飛回A，過一段時間后，汽車也行駛到A．小鳥往返所用時間為t₁，汽車由B路牌到A路牌所用時間為t₂，且t₂=2t₁，小鳥和汽車運動時速率均不變，可知（　�。�

• A． 小鳥的速率是汽車的兩倍
• B． 相遇時小鳥與汽車位移的大小之比是3：1
• C． 小鳥飛行的總路程是汽車的3倍
• D． 小鳥和汽車在0～t₂時間內(nèi)位移相等

Answer 1

分析 以A路牌為坐標原點，作出汽車和小鳥的“位移-時間”圖象，小鳥從出發(fā)到與汽車相遇的時間與汽車返回的時間相同，根據(jù)位移公式列式分析．

解答 解：以A路牌為坐標原點，做出汽車和小鳥的“位移-時間”圖象如圖所示．

AB、設AB之間的距離為L，小鳥的速率是v₁，汽車的速率是v₂，
小鳥從出發(fā)到與汽車相遇的時間與汽車返回的時間相同，
故它們相向運動的時間為$\frac{{t}_{1}}{2}$，則在小鳥和汽車相向運動的過程中有v₁$\frac{{t}_{1}}{2}$+v₂$\frac{{t}_{1}}{2}$=L
即（v₁+v₂）$\frac{{t}_{1}}{2}$=L
對于汽車來說有v₂t₂=L
聯(lián)立以上兩式可得v₁=3v₂．故A錯誤，B正確．
C、汽車通過的總路程為x₂=v₂t₂
小鳥飛行的總路程為x₁=v₁t₁=3v₂×$\frac{1}{2}$t₂=$\frac{3}{2}$x₂．故C錯誤．
D、小鳥回到出發(fā)點，故小鳥的位移為0，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題若以常規(guī)思路求解會有一定難度，但用“圖象法”求解會收到“事半功倍”的效果．能否通過畫過程草圖，找出兩個物體的位移關(guān)系、時間關(guān)系和速度關(guān)系是解決相遇問題的突破口．