Question

11．兩個小球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，B球在前，A球在后，M_A=1kg，M_B=2kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s，當A球與B球發(fā)生碰撞后，A、B兩球速度不可能為（　�。�

• A． v_A=5m/s，v_B=2.5m/s
• B． v_A=2m/s，v_B=4m/s
• C． v_A=-4m/s，v_B=7m/s
• D． v_A=7m/s，v_B=1.5m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過程，系統(tǒng)的合外力為零，故碰撞過程系統(tǒng)的動量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)機械能可能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動能應該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動能；同時考慮實際情況，碰撞后兩球同向運動時，A球速度不大于B球的速度．

解答 解：兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以兩球的初速度方向為正方向，如果兩球發(fā)生完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得：
  m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=$\frac{10}{3}$m/s，
如果兩球發(fā)生完全彈性碰撞，有：m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，
由機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²，
代入數(shù)據(jù)解得：v_A′=$\frac{2}{3}$m/s，v_B′=$\frac{14}{3}$m/s，
則碰撞后A、B的速度范圍分別為：$\frac{2}{3}$m/s≤v_A≤$\frac{10}{3}$m/s，$\frac{10}{3}$m/s≤v_B≤$\frac{14}{3}$m/s，只有v_A=2m/s，v_B=4m/s是可能的，其他不可能．故ACD不可能，B正確．
本題選不可能的，故選：ACD

點評 本題碰撞過程中動量守恒，同時要遵循能量守恒定律，不忘聯(lián)系實際情況，即同向運動時，后面的球不會比前面的球運動的快．