Question

如圖所示，一輕彈簧，固定在水平地面上．若用20N的拉力時，彈簧長度為23cm．若用28N力壓彈簧時，彈簧長度為11cm．試求該彈簧原來的長度為多長？

Answer 1

解：設(shè)彈簧的原長為L，勁度系數(shù)為k
由胡克定律得：
拉彈簧時，20=k（23-L）
壓彈簧時，28=k（L-11）
聯(lián)立解得：L=18cm
答：該彈簧原來的長度為18cm．
分析：要解決此題，需要掌握胡克定律，知道在彈簧的彈性范圍內(nèi)，彈簧的伸長與所受的壓力成正比．首先根據(jù)第一次的情景列出相應(yīng)的關(guān)系式，得出F₁、k₁、x₁之間的關(guān)系，然后根據(jù)第二種情況列出相應(yīng)的關(guān)系式，聯(lián)立關(guān)系式即可求出．
點評：此題主要考查了彈簧的伸長與受力之間的關(guān)系，要掌握胡克定律的內(nèi)容，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)各種情景列出相應(yīng)的關(guān)系式．注意彈簧處于拉伸與壓縮兩個狀態(tài)．