Question

在“驗證牛頓運動定律”的實驗中，采用如圖1所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出．
（1）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足______時，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．

（2）一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與______的圖象．
（3）如圖2（a），甲同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出的a-F線，說明實驗存在的問題是______．
（4）乙、丙同學(xué)用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a-F圖線，如圖2（b）所示，兩個同學(xué)做實驗時的哪一個物理量取值不同？答：______．
（5）一組同學(xué)在先保持盤及盤中的砝碼質(zhì)量一定，探究做加速度與質(zhì)量的關(guān)系，以下做法正確的是：______
A．平衡摩擦力時，應(yīng)將盤及盤中的砝碼用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力
C．實驗時，要保證繩和紙帶均與木板平行以減小誤差
D．小車運動的加速度可用天平測出m以及小車質(zhì)量M，直接用公式 a=mg/M求出．
（6）已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，利用圖3給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度a=______．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

解：（1）以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=
以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能作a-M圖象；但a=，
故a與成正比，而正比例函數(shù)圖象是過坐標(biāo)原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系，故應(yīng)作a-圖象；
（3）圖中沒有拉力時就產(chǎn)生了加速度，說明平衡摩擦力時木板傾角過大．
（4）由圖可知在拉力相同的情況下a_乙＞a_丙，
根據(jù)F=ma可得m=，即a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，且m_乙＜m_丙．故兩人的實驗中小車及車中砝碼的總質(zhì)量不同．
（5）A、平衡摩擦力時，應(yīng)將繩從小車上拿去，輕輕推動小車，是小車沿木板運動，通過打點計時器打出來的紙帶判斷小車是否勻速運動．故A錯誤．
B、每次改變小車的質(zhì)量時，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故B正確．
C、實驗時，要保證繩和紙帶均與木板平行以減小誤差．故C正確．
D、小車運動的加速度是利用打點計時器測量，如果用天平測出m以及小車質(zhì)量M，直接用公式a=求出，這是在直接運用牛頓第二定律計算的，而我們實驗是在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系．故D錯誤．
故選BC
（6）每兩點之間還有4個點沒有標(biāo)出，所以相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s
根據(jù)作差法得：a===1.58m/s²
故答案為：（1）M?m；（2）；（3）平衡摩擦力時木板傾角過大
（4）兩小車及車上砝碼的總質(zhì)量不同．
（5）BC
（6）1.58m/s²
分析：（1）要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖象是過坐標(biāo)原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系．
（3）圖中沒有拉力時就產(chǎn)生了加速度，說明平衡摩擦力時木板傾角過大．
（4）a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，故斜率不同則物體的質(zhì)量不同．
（5）該實驗采用的是控制變量法研究，其中加速度、質(zhì)量、合力三者的測量很重要．
（6）根據(jù)逐差法可以算出小車的加速度．
點評：只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對實驗原理的學(xué)習(xí)和掌握．