Question

（2007?廣東）在驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律的實(shí)驗(yàn)中有如圖（a）所示的裝置，小車放在斜面上，車前端拴有不可伸長的細(xì)線，跨過固定在斜面邊緣的小滑輪與重物相連，小車后面與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連．開始時(shí)，小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，重物到地面的距離小于小車到滑輪的距離．啟動(dòng)計(jì)時(shí)器，釋放重物，小車在重物牽引下，由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，重物落地后，小車會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)一段距離．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz．圖（b）中a、b、c是小車運(yùn)動(dòng)紙帶上的三段，紙帶運(yùn)動(dòng)方向如圖箭頭所示．

（1）根據(jù)所+提供的紙帶和數(shù)據(jù)，計(jì)算打c段紙帶時(shí)小車的加速度大小為

5

m/s²（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（2）打a段紙帶時(shí)，小車的加速度大小是2.5m/s²，請(qǐng)根據(jù)加速度的情況，判斷小車運(yùn)動(dòng)的最大速度可能出現(xiàn)在b段紙帶中的

D₄D₅

兩點(diǎn)之間．
（3）若g取10m/s²，由紙帶數(shù)據(jù)可推算出重物m與小車的質(zhì)量M之比為m：M=

1：1

．

Answer 1

分析：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔是相等的，觀察紙帶上相鄰點(diǎn)間的距離的變化，判斷紙帶的運(yùn)動(dòng)情況．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）C段的加速度為了減小誤差，采用逐差法
a_C=

△x

T2

=-5.0m/s²
（2）b段中只有D₄D₅之間位移最大，所以最大速度一定在D₄D₅之間．
（3）c段時(shí)，a_C=-5m/s²，設(shè)：斜面的夾角為θ，Mgsinθ=Ma_C sinθ=

1

2

A段時(shí)，a_a=2.5m/s²，mg-Mgsinθ=（m+M）a_a，解得：m：M=1：1．
故答案為：5.0   D₄D₅ 1：1

點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)清楚．