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兩顆小行星都繞太陽做勻速圓周運動，若它們的質量分別是m和3m；軌道半徑分別為是R和4R．求
（1）它們繞太陽運動的周期之比；
（2）它們受太陽的引力之比．
分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．
解答：解：（1）根據(jù)G
Mm
r2
=m
4π2r
T2
得：
T=
4π2r3
GM

所以周期之比為：
T1
T2
=
4π2r13
GM
4π2r23
GM
=
(
r1
r2
)3
=
(
R
4R
)3
=
1
8

（2）根據(jù)F=G
Mm
r2
得：
F1
F2
=
m(4R)2
3mR2
=
16
3

答：（1）它們繞太陽運動的周期之比為1：8；
（2）它們受太陽的引力之比為16：3．
點評：解決本題的關鍵是掌握萬有引力提供向心力公式，即G
Mm
r2
=ma=m
v2
r
=m
4π2r
T2
，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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兩顆小行星都繞太陽做圓周運動，它們的周期分別是T和3T，則（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩顆小行星都繞太陽做圓周運動，其周期分別是T、3T，則（    ）

A.它們軌道半徑之比為1∶3            B.它們軌道半徑之比為1∶

C.它們運動的速度之比∶1        D.以上選項都不對

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

兩顆小行星都繞太陽做勻速圓周運動，若它們的質量分別是m和3m；軌道半徑分別為是R和4R．求
（1）它們繞太陽運動的周期之比；
（2）它們受太陽的引力之比．

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年江西省新余三中高一（下）期中物理試卷（解析版） 題型：解答題

兩顆小行星都繞太陽做勻速圓周運動，若它們的質量分別是m和3m；軌道半徑分別為是R和4R．求
（1）它們繞太陽運動的周期之比；
（2）它們受太陽的引力之比．

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