Question

【題目】如圖，在一直立的光滑管內(nèi)放置一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，管口上方O點與彈簧上端初位置A的距離為h，一質(zhì)量為m的小球從O點由靜止下落，壓縮彈簧至最低點D，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力。小球自O點下落到最低點D的過程中，下列說法中正確的是

A. 小球最大速度的位置隨h的變化而變化 B. 小球的最大速度與h無關(guān)

C. 小球的最大加速度大于重力加速度 D. 彈簧的最大壓縮量與h成正比

Answer 1

【答案】C

【解析】

小球做簡諧振動，根據(jù)對稱性分析解題，過程中機械能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，根據(jù)能量守恒分析解題

小球最大速度位置，加速度為零，即重力等于彈力，，所以x不變，則最大速度位置不變，與h無關(guān)，從下落點到平衡位置，重力和彈簧做功，下落的高度不同，小球的最大速度不同，B錯誤；若小球在A點釋放，根據(jù)簡諧運動的對稱性，最低點加速度為g，方向向上，若小球在一定高度下降，最低點位置會下降，則加速度大于g，故C正確；在最低點彈簧的壓縮量最大，根據(jù)能量守恒定律可得，故最大的壓縮量與h有關(guān)，但不是成正比關(guān)系，故D錯誤．