Question

【題目】如圖所示，在E＝103 V/m的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點(diǎn)平滑相接，半圓形軌道平面與電場(chǎng)線平行，其半徑R＝40 cm，N為半圓形軌道最低點(diǎn)，P為QN圓弧的中點(diǎn)，一帶負(fù)電q＝10－4 C的小滑塊質(zhì)量m＝10 g，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.15，位于N點(diǎn)右側(cè)1.5 m的M處，g取10 m/s2，求：

(1)小滑塊從M點(diǎn)到Q點(diǎn)電場(chǎng)力做的功

(2)要使小滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到半圓形軌道的最高點(diǎn)Q，則小滑塊應(yīng)以多大的初速度v0向左運(yùn)動(dòng)？

(3)這樣運(yùn)動(dòng)的小滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？

Answer 1

【答案】(1) - 0.08J(2) 7 m/s（3）0.6 N

【解析】

（1）W=－qE·2R W= - 0.08J

(2)設(shè)小滑塊到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度為v，

由牛頓第二定律得mg＋qE＝m

小滑塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)Q點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得

－mg·2R－qE·2R－μ(mg＋qE)x＝mv2－mv

聯(lián)立方程組，解得：v0＝7m/s.

(3)設(shè)小滑塊到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度為v′，則從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)P點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得

－(mg＋qE)R－μ(qE＋mg)x＝mv′2－mv

又在P點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得FN＝m

代入數(shù)據(jù)，解得：FN＝0.6N

由牛頓第三定律得，小滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN′＝FN＝0.6N.